Các Bạn giúp mình bài PTLG này nha

[supermini]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]sin^3x + cos^3x = 1 + m[/TEX]
mình giải ra được phương trình bậc 3 . hỏi Cô Giáo thì cô nói phương trình này lên 12 mới giải được nhưng mình mới học lớp 11 ak mà mình giải không được mình rất khó chụi trong người ... mong các bạn giúp mình vs .thân!!

 

[nghgh97]

Nếu bạn đã đưa về pt bậc 3 rồi
Post lên để mn tìm cách giúp bạn giải theo hướng của bạn
Nếu thấy cách đó không khả thi thì mn sẽ tìm cách khác

 

[nguyenbahiep1]

bài này chỉ biện luận thôi giải phải có m cụ thể nhé bạn

[TEX](cosx+sinx)( 1- sinx.cosx) = 1+ m \\ sin x + cosx = u \\ dk : - \sqrt{2} \leq u \leq \sqrt{2}\\ u.( 1- \frac{u^2-1}{2}) = 1+m \\ u(3-u^2) = 2+2m \\ u^3-3u +2+2m = 0 \\ u^3-3u+2 = - 2m [/TEX]

khảo sát hàm

[TEX]y = u^3 -3u +2 \\ - \sqrt{2} \leq u \leq \sqrt{2} [/TEX] và biện luận số giao điểm của đồ thị với đường thẳng // với trục hoành [TEX]y = - 2m [/TEX]

[TEX]y' = 3u^2-3 = 0 \Rightarrow u = 1 \Rightarrow f(1) = 0 \\ u = -1 \Rightarrow f(-1) = 4 \\ f(\sqrt{2}) = 2 - \sqrt{2} \\ f(-\sqrt{2}) = 2 + \sqrt{2}[/TEX]

vậy biện luận với

-2m > 4 hay m < -2 hoặc -2m < 0 hay m > 0 thì phương trình vô nghiệm

[TEX] 2 + \sqrt{2}\leq -2m < 4 hoặc 0 < m \leq 2 - \sqrt{2}[/TEX]phương trình có 2 nghiệm

[TEX]2 - \sqrt{2} < -2m < 2 + \sqrt{2}[/TEX] phương trình có 1 nghiệm

-2m = 4 , -2m= 0 phương trình có 1 nghiệm