Các bạn giúp mình bài này với

[superstar96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho P(x)=X^4+a(x^3)+b(x^2)+cx+d
Có P(1)=0,5
P(2)=2
P(3)=4,5
P(4)=8
Tính P(2002) và P(2003) ?

 

[panh29]

Cho P(x)=X^4+a(x^3)+b(x^2)+cx+d
Có P(1)=0,5
P(2)=2
P(3)=4,5
P(4)=8
Tính P(2002) và P(2003) ?
Ta có: P(1)=[TEX]\frac{1^2}{2}[/TEX]; P(2)=[TEX]\frac{2^2}{2}[/TEX];
P(3)=[TEX]\frac{3^2}{2}[/TEX]; P(4)=[TEX]\frac{4^2}{2}[/TEX]
Đặt Q(x)=[TEX]\frac{x^2}{2}[/TEX]
Đa thức H(x)=P(x)-Q(x)=P(x)-([TEX]\frac{x^2}{2}[/TEX] (1)
\Rightarrow H(1)=H(2)=H(3)=H(4)=0
\Rightarrow x=1;2;3;4 là nghiệm của đa thức H(x)
\Rightarrow H(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) (2)
Tứ (1) và (2) \Rightarrow (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=P(x)-([TEX]\frac{x^2}{2}[/TEX])
\Rightarrow P(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+[TEX]\frac{x^2}{2}[/TEX]
Vậy
P(2002)=(2002-1)(2002-2)(2002-3)(2002-4)+[TEX]\frac{2002^2}{2}[/TEX]=......... ;P(2003)=(2003-1)(2003-2)(2003-3)(2003-4)+[TEX]\frac{2003^2}{2}=......................[/TEX]

 

[vuanoidoi]

Cho P(x)=X^4+a(x^3)+b(x^2)+cx+d
Có P(1)=0,5
P(2)=2
P(3)=4,5
P(4)=8
Tính P(2002) và P(2003) ?
Ta có: P(1)=[TEX]\frac{1^2}{2}[/TEX]; P(2)=[TEX]\frac{2^2}{2}[/TEX];
P(3)=[TEX]\frac{3^2}{2}[/TEX]; P(4)=[TEX]\frac{4^2}{2}[/TEX]
Đặt Q(x)=[TEX]\frac{x^2}{2}[/TEX]

lam nhu vay se mat thoi gian va ko ap dung cho nhieu bai kho!!!
em nen ap dung cach giai he
[tex] Q(x)= ax^3+bx^2+cx+d[/tex] roi tim a,b,c ,d

 

[binhphuong11]

Mình thấy mấy bài có quy luật thì nên tìm ra wy luật còn k tìm đc hãy tìm a,b,c,d,...

 

[kuribovip]

Mình thấy nên tìm a,b,c,d hơn vì tìm qui luật tốn nhiều thời gian lắm, với lại mình ít thấy bài nào loại đó có qui luật lăm!!!