Các bạn giúp mình bài này với thư ba phải nộp rùi

[hoahoctro_2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cac ban oi giup minh voi
Bai 1
Cho tam giác ABC vuông tại A,AB < AC,phân giác BE. Lấy điểm H thuôc cạnh BC sao cho BH=BA.Duông thẳng EH cắt đường thăng AB tại K.Cm AE < EC và EC- EA < BC -A
Bài 2
Cho tam giác ABC ,các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau tại E.Gọi G,H,K theo thứ tự chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC,AB,AC.
a)Có nhận xts gì về độ dài EH,EG,EK
b)CM AE là tia phân giac của gocs BAC

 

[anhchang_depzai]

-Có vẻ bạn viết thiếu mất phần đề bài rùi nên mình chỉ giúp bạn thế này thuitiếc rằng mình ko biết cach đưa hinh lên)

1
-Xét tam giác ABE và tam giác EBH, ta có
AB=BH(gt)
B1=B2(gt)
chung BE
Suy ra tam giác ABE=EBH(c.g.c)
Suy ra A=H(=90 độ)
Suy ra AE=EH [1]
-Xét tam giác HEC, ta có
+Vì H1+H2=180 độ
mà H1=90 độ
Suy ra H1=H2=90 độ
-Vì H=E+C nên Suy ra H>C Suy ra EC>EH [2]
(t/c cạnh và góc của 1 tam giác)
-Từ [1] và [2], ta có
AE<AC
2
a, Xét tam giác HEB và tam giác BEG, ta có:
H=G(=90 độ)
chung BE
B1=B2(gt)
Suy ra tam giác HEB=tam giác BEG(ch-gn)
Suy ra HE=HG[1]
-Xét tam giác KEC và tam giác CEG, ta có:
K=G(=90 độ)
chung EC
C1=C2(gt)
Suy ra tam giác KEC=CEG(ch-gn)
Suy ra HK=HG[2]
-Từ [1] và [2], ta có
HE=HG=HK
b,Xét tam giác AEH và tam giác AEC, ta có:
H=K(=90 độ)
HE=HK(cmt)
chung AE
Suy ra tam giác AEH=AEC(ch-cgv)
Suy ra A1=A2
Suy ra AE thuộc tia phân giác BC

 

[thatbailamethanhcong]

Mình có 1 cách nữa ở bài 1 tuỳ bạn chọn cách làm nhé

* Tam giác ABE = tam giác HBE ( c.g.c)
=> AE = HE
{
góc BAE = góc BHE ( = 90 độ )

* 2 tam giác vuông: tam giác AKE = tam giác HCE ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
=> KE = CE

* Xét tam giác vuông AKE có:
AE < KE ( canh góc vuông < cạnh huyền hoặc đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên gì đấy_ tuỳ bạn )
Mà KE = CE (cmt)
=> AE < EC

 

[thatbailamethanhcong]

a) Vì E thuộc tia phân giác góc B(gt) nên E cách đều 2 cạnh BA và BC
=> EH = EG ( t/c)
Tương tự có :
EG = EK
Do đó: EH = EG = EK ( cùng bằng EG )

b) Vì HE = KE ( cma )
Mà EH vuông góc AB ( gt )
EK vuông góc AC ( gt )
=> E thuộc phân giác góc BAC
Hay AE là phân giác góc BAC