Các bạn giúp mình bài này nhé?

[payphone]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh:
a, (a+b+c)^2-(a+b-c)^2=4bc+4ac
Cảm ơn nhìu ạ!

 

[khaitien]

Ta có HĐT này : (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca) ( không có trong SGK)
Áp dụng vào bài này ta có :
(a+b+c)^2 =a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca) (1)
(a+b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab-bc-ca) (2)
Lấy 1 trừ 2 ta có đpcm
Ấn nút cảm ơn hộ cái .

 

[buithinhvan77]

Chứng minh:
a, (a+b+c)^2-(a+b-c)^2=4bc+4ac
Cảm ơn nhìu ạ!

Khai triển hằng đẳng thức ra và thu gọn:
[TEX]VT = (a + b + c)^2 - (a + b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca - (a^2 + b^2 + c^2 + 2ab - 2bc - 2ca)[/TEX]
[TEX]VT = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca - a^2 - b^2 - c^2 - 2ab + 2bc + 2ca = 4bc + 4ac = VP [/TEX] => Đpcm

 

[phumanhpro]

Chứng minh:
(a+b+c)^2-(a+b-c)^2=4bc+4ac

sửa lại đề cko dễ nhìn


[TEX] (a+b+c)^2-(a+b-c)^2=4bc+4ac[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca)-(a^2+b^2+c^2+2ab-2bc+2ca)=4bc+4ca[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca-a^2-b^2-c^2-2ab+2bc+2ca=4bc+4ca[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] 2bc+2ca+2bc+2ca=4bc+4ca[/TEX]
\Rightarrow[TEX] 4bc+4ca=4bc+4ca[/TEX](dpcm)
vậy[TEX] (a+b+c)^2-(a+b-c)^2=4bc+4ac[/TEX]