Các bạn giúp mình bài hệ pt này nhé!

[haink]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\left{1 + \frac{{{y^2} + {z^2}}}{{{x^2} + {y^2}}} + \sqrt {\frac{{{z^2} + {y^2}}}{{{x^2} + {y^2}}}} = \frac{1}{{{x^2} + {y^2}}}\\\left({{x^2}+{y^2}}\right)\sqrt{{x^2}+{y^2}}+\left({{z^2}+{y^2}}\right)\sqrt{{z^2}+{y^2}}=\sqrt {{x^2}+{y^2}}+3\sqrt{{z^2}+{y^2}}\\[/TEX]

Rắc rối quá, mình nghĩ ko ra @-).


Bài này mình post 2 ngày rồi mà không có cao thủ nào ra tay giúp @-)
Bạn nào có quen biết với cao thủ "Hệ pt đại số" thì hỏi giúp mình nha, thanks!

 

[ybfx]

[TEX]\left{1 + \frac{{{y^2} + {z^2}}}{{{x^2} + {y^2}}} + \sqrt {\frac{{{z^2} + {y^2}}}{{{x^2} + {y^2}}}} = \frac{1}{{{x^2} + {y^2}}}(1)\\\left({{x^2}+{y^2}}\right)\sqrt{{x^2}+{y^2}}+\left({{z^2}+{y^2}}\right)\sqrt{{z^2}+{y^2}}=\sqrt {{x^2}+{y^2}}+3\sqrt{{z^2}+{y^2}}(2)\\[/TEX]

Rắc rối quá, mình nghĩ ko ra @-).


Bài này mình post 2 ngày rồi mà không có cao thủ nào ra tay giúp @-)
Bạn nào có quen biết với cao thủ "Hệ pt đại số" thì hỏi giúp mình nha, thanks!

Từ pt (2), bạn chia cả 2 vế cho:
[TEX]\left ( x^2+y^2 \right )\sqrt{x^2+y^2}[/TEX]
Tiếp theo, đặt:
[TEX]u=\sqrt{\frac{z^2+y^2}{x^2+y^2}}\\v=\frac{1}{x^2+y^2}[/TEX]
Hệ đã cho viết theo biến u, v. Bạn dễ dàng giải được u = 0, v = 1.
Hệ có nghiệm: (x;y;z)={(1;0;0) và (-1;0;0)