Các bạn giúp mình bài dao động và sóng này với

M

mrbap_97


a)Phương trình chuyển động:

$ mx"=-kx $

Phương trình này chứng tỏ vật dao động điều hòa:

Chu kì dao động:

$ T=2\pi \sqrt{ \frac{m}{k} }$

b) Bảo toàn cơ năng:

$ mgh=\frac{1}2kA^2 $

 
L

lorddragon

Thế này ha !
Khi vật rơi vào đĩa cân và đang dao động !
Xét hệ quy chiếu như hình vẽ, hình vẽ khá đơn giản
- Tại vị trí cân bằng
[TEX]\vec{P}+\vec{F_{dh}}=\vec{0}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow mg-\triangle l.k=0[/TEX]
[TEX]mg=\triangle l.k (1)[/TEX]
- tại vị trí có li độ x
[TEX]\vec{P}+\vec{F_{dh}}=m\vec{a}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow mg-(\triangle l+x).k=m.a (2)[/TEX]
[TEX](1)(2) \Leftrightarrow -k.x=m.a[/TEX]
Mà [TEX]a=x''=-x.\omega^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow -k.x=m.(-x.\omega^2)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \omega=\sqrt{\frac{k}{m}}[/TEX]
=> Vật dao động điều hòa với tần số góc bằng [TEX]\sqrt{\frac{k}{m}}[/TEX]
=> Chu kì dao động[TEX] T=\frac{2\pi}{\omega}=2\pi.\sqrt{\frac{m}{k}}[/TEX]
Thế là rõ ràng rồi nha !
Cảm ơn bạn đã gữi câu hỏi tới diễn đàn !
 
L

lorddragon

Trả lời

Thực ra năng lượng của dao động là thế năng của vật tại độ cao h
Từ độ cao h, thế năng chuyển hóa động năng, nên tại vị trí va chạm sẽ sinh ra vận tốc [TEX]v=\sqrt{2g.h}[/TEX] nên vật mới dao động đó bạn
Nên cơ năng toàn hệ cũng chính là thế năng của vật ban đầu
[TEX]\Rightarrow m.g.h=\frac{1}{2}.k.A^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow A=\sqrt{\frac{2m.g.h}{k}}[/TEX]
Như thế là ok rùi nha !
Thân ! :D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom