các bạn giúp mình 2 bài này với...

[biet_dong_sai_gon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn giúp mình giải 2 bài này trong đề thi thử trường mình

1. giải pt:
[tex]\sin (\frac{\pi }{4} + \frac{{3x}}{2}) = 3\sin (\frac{\pi }{4} - \frac{x}{2})[/tex]
2. c/m:
[tex]C_n^1 + 2C_n^2 + 3C_n^3 + .... + nC_n^n = n.2^{n - 1}[/tex]

 

[man_moila_daigia]

các bạn giúp mình giải 2 bài này trong đề thi thử trường mình

2. c/m:
[tex]C_n^1 + 2C_n^2 + 3C_n^3 + .... + nC_n^n = n.2^{n - 1}[/tex]

Để mình làm bài chống liệt trước nhé
Ta có [tex](1+1)^n=C_n^0+C_n^1*1+C_n^2*1^2+........+C_n^n*1^n\\ =>2^n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+........+C_n^n[/tex]
Lấy đạo hàm x theo 2 vế
[tex]n*2^{n-1}=C_n^1+2C_n^2+..............+nC_n^n[/tex]
==>đpcm

 

[mcdat]

các bạn giúp mình giải 2 bài này trong đề thi thử trường mình

1. giải pt:
[tex]\sin (\frac{\pi }{4} + \frac{{3x}}{2}) = 3\sin (\frac{\pi }{4} - \frac{x}{2})[/tex]
2. c/m:
[tex]A=C_n^1 + 2C_n^2 + 3C_n^3 + .... + nC_n^n = n.2^{n - 1}[/tex]

[TEX]\blue 1: \\ PT \Leftrightarrow \cos \frac{3x}{2}+\sin \frac{3x}{2} = 3(\cos \frac{x}{2}-\sin \frac{x}{2}) \Leftrightarrow 4\cos^3 t - 4\sin^3 t = 6\cos t - 6\sin t \ (t=\frac{x}{2}) \Leftrightarrow OK \\ 2: \ C2: \\ kC^k_n = nC^{k-1}_{n-1} \\ \Rightarrow A=n \sum_{k=1}^n C^{k-1}_{n-1} = n.2^{n-1}[/TEX]

 

[biet_dong_sai_gon]

tiện thể cho minh hỏi bài này luôn
3. c/m: nếu [tex]a,b \ge 0[/tex] thì:
[tex]3a^3 + 7b^3 \ge 9ab^2[/tex]

 

[man_moila_daigia]

tiện thể cho minh hỏi bài này luôn
3. c/m: nếu [tex]a,b \ge 0[/tex] thì:
[tex]3a^3 + 7b^3 \ge 9ab^2[/tex]

Ta có:[tex]3a^3+7b^3\ge 3a^3+3b^3+3b^3 \ge 3\sqrt[3]{3a^3*3b^3*3b^3}=9*a*b^2[/tex]
Dấu"=" xảy ra [tex]<=>a^3=b^3=0 <=>a=b=0[/tex]

 

[b0ypr0_nkq_9x]

Tôi cũng đang định post bài lg....Nhanh chân thật vừa xuống ăn cơm đã mất rồi.
Cho hỏi có fải nghiệm là pi/2 , và 5pi/2

 

[youngyoung0]

các bạn giúp mình giải 2 bài này trong đề thi thử trường mình

1. giải pt:
[tex]\sin (\frac{\pi }{4} + \frac{{3x}}{2}) = 3\sin (\frac{\pi }{4} - \frac{x}{2})[/tex]
2. c/m:
[tex]C_n^1 + 2C_n^2 + 3C_n^3 + .... + nC_n^n = n.2^{n - 1}[/tex]

đặt t=[tex]\frac{\pi }{4} - \frac{x}{2}[/tex]
----? phương tình theo t

 

[b0ypr0_nkq_9x]

Theo tớ đặt [TEX]x=t+\frac{\pi }{2}[/TEX] Là dễ nhất..............

 

[ducdat091]

Để mình làm bài chống liệt trước nhé
Ta có [tex](1+1)^n=C_n^0+C_n^1*1+C_n^2*1^2+........+C_n^n*1^n\\ =>2^n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+........+C_n^n[/tex]
Lấy đạo hàm x theo 2 vế
[tex]n*2^{n-1}=C_n^1+2C_n^2+..............+nC_n^n[/tex]
==>đpcm

mần chi có đạo hàm của [tex]C_n^0+C_n^1+C_n^2+........+C_n^n[/tex]

cái ni không đc trình bày trong sgk

 

[marik]

mần chi có đạo hàm của [tex]C_n^0+C_n^1+C_n^2+........+C_n^n[/tex]

cái ni không đc trình bày trong sgk

Khai triển [TEX](x+1)^n[/TEX] rồi đạo hàm 2 vế, thay x=1 vào sẽ ra kết quả như trên.