Các bạn giúp dùm mình bài này vs nha.

[piuemd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giả sử các pt: ax^2+bx+c=0
Cy^2+dy+a=0. (a,c khác 0) .
Cm: x1^2+x2^2+y1^2+y2^2>=4
(x1^2, x2^2, y1^2, y2^2 là các nghiệm tương ứng của pt)


giải hpt: (x+y)(x+z)=8
(y+x)(y+z)=16
(z+x)(z+y)=32

 

[mrchemgio]

giải hpt: (x+y)(x+z)=8
(y+x)(y+z)=16
(z+x)(z+y)=32

đặt (x+y)=a,(x+z)=b,(z+y)=c
\Rightarrowab=8
ac=16
bc=32
\Leftrightarrow4a=2b=c\Leftrightarrowa=2,b=4,c=8
hoặc a=-2,b=-4,c=-8

sau đó bạn thay vào giải hệ pt 3 ẩn như bình thường thui

 

[piuemd]

Ủa vì sao 4a=2b=c thì suy ra a=2,b=4,c=8 dc. Mình thấy a=4,b=8,c=16 cũng dc mà

 

[piuemd]

Bạn nào vào giúp mình vs. Help!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[minhnhan1]

giải hpt: (x+y)(x+z)=8
(y+x)(y+z)=16
(z+x)(z+y)=32

[TEX](x+y)(x+z)=8 [/TEX] (1)
[TEX](y+x)(y+z)=16 [/TEX] (2)
[TEX](z+x)(z+y)=32 [/TEX] (3)

Từ (1) và (3) \Rightarrow[TEX]z=3y+4x[/TEX]
Thế vào (1) và (2) ta có:
[TEX](x+y)(3y+5x)=8 [/TEX] (4)
[TEX](x+y)(y+x)=4[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{3y+5x}{x+y}=2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]3+\frac{2x}{x+y}=2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2x=-x-y[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]y=-3x[/TEX]
thế vào (4) ta tìm được [TEX]x=1[/TEX] hoặc [TEX]x=-1[/TEX]
từ đó tìm y,z và chỉ có kết quả [TEX]x=-1[/TEX] [TEX]y=3[/TEX] [TEX]z=5[/TEX] thỏa mãn hệ phương trình