Các bạn giỏi toán ơi thử sức nào.

S

sunnyss

không đăng đề bài lên mà đòi người khác giúp à
mình không có quyển ấy thì làm thê nào
đã hỏi rồi lại còn bày đặt
 
P

poseidon96

Ch hình vuông ABCD. M là một điểm tuỳ ý trên đường chéo BD, ME và MF lần lượt vuông góc với AB, AD.
a,CM: DE=CF, DE vuông góc với CF.
b,CM: DE, BF, CM đồng quy.
c,Xác định M trên BD để diện tích tứ giác AEMF là lớn nhất.
Được rồi chứ bạn
 
C

cf113

****************************************************************************************************************???? cha hieu j` lun
 
M

ms.sun

a)
Kẻ [TEX]MH \bot BC[/TEX]
Ta có:
[TEX]\large \Delta ADE ={\large\Delta DCF}(c_g_c)[/TEX]
Vì [TEX]\hat{A}={\hat{D}}=90^o[/TEX]
[TEX]AD=DC[/TEX](Cạnh hình vuông)
[TEX]AE=AB-EB=FH-MH=AD-AF=FD[/TEX] (dễ dàng chúng minh đuợc tứ giác EBHM là hình vuông
:hình chữ nhật có 1 đường chéo là phân giác của 1 góc)
\Rightarrow[TEX]DE=CF[/TEX](đpcm)
Gọi giao điểm của CF và ED là I
Ta có:[TEX]\large \Delta CDF \sim{\large\Delta DIF}[/TEX] ([TEX]\sim[/TEX]:đồng dạng)
Vì có:[TEX]\hat{DCF}={\hat{ADE}}[/TEX](vì[TEX]\large\Delta ADE={\large\Delta CDF}[/TEX]
[TEX]\hat{F} chung[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\hat{CDF}={\hat{DIF}}=90^o[/TEX]
\Rightarrowđpcm

c)[TEX]S_{AEMF}=AE.ME[/TEX]\leq[TEX]\frac{(AE+ME)^2}{4}={\frac{AB^2}{4}}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]max S_{AEMF}={\frac{AB^2}{4}}[/TEX]
Dấu "=" xảy ra khi:
[TEX]AE=ME[/TEX]
hay[TEX]AE=EB[/TEX]
khi E là trung điểm AB
\RightarrowM là trung điểm BD
 
Last edited by a moderator:
M

ms.sun

chém nốt câu b:
Gọi K là giao điểm của DE và CM
Gọi Q là giao điểm của CM và AB
Ta có:
[TEX]\hat{QBF}={\hat{BFM}}[/TEX](cặp góc so le trong)
[TEX]\hat{BQM}={\hat{QMF}}[/TEX](cặp góc so le trong)
\Rightarrow[TEX]\hat{QKB}={\hat{FKM}}[/TEX](cặp góc thứ 3)
Mà:[TEX]\hat{QKB}+{\hat{BKM}}=180^o[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\hat{FKM}+{\hat{BKM}}=180^o[/TEX]
hay B,K,F thẳng hàng
\RightarrowBK đi qua F
\Rightarrowđpcm

đúng không nhỉ?:D:D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom