các bạn giải hộ

[lovebrit]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tích phân (cận 0 đến pi/2) (1-sinx)dx/[(1+cosx)e^x] làm hộ nhanh nha

 

[vietngocwindir]

xin lỗi tớ gõ nhầm! chờ tí tớ sửa lại đề cho! .

 

[vietngocwindir]

tích phân (cận 0 đến pi/2) (1-sinx)dx/[(1+cosx)e^x] làm hộ nhanh nha

Đề: [TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1- sinx}{(1+cosx) e^x} dx[/TEX]

 

[b0ypr0_nkq_9x]

Đề: [TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1- sinx}{(1+cosx) e^x} dx[/TEX]

Minh giải thử.
Nguyên hàm của ruột .
[TEX]\frac{1-sinx}{(1+cosx).{e}^x} [/TEX]

[TEX]=\frac{(1-2sin(\frac{x}{2}).cos(\frac{x}{2})).{e}^{-x}}{2.cos^2 \frac{x}{2}[/TEX]

[TEX]= \frac{{e}^{-x}}{2.cos^2 \frac{x}{2}}- {e}^{-x}.tan\frac{x}{2}[/TEX]

[TEX]= {e}^{-x}.(tan\frac{x}{2})' + ({e}^{-x})'.tan\frac{x}{2}[/TEX]

[TEX]=({e}^{-x}tan\frac{x}{2})'[/TEX]
Vậy
Nguyên hàm của ruột là [TEX]{e}^{-x}.tan\frac{x}{2}[/TEX]

==> Thay cận vào là ok

Kết quả là [TEX]{e}^{\frac{-\pi }{2}}[/TEX]