các bạn giải hộ mình với

[phamducanh92]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a+b+c=3 tìm GTNN của M = [TEX]\sqrt{{4}^{a}+{9}^{b}+{16}^{c}}+\sqrt{{4}^{b}+{9}^{c}+{16}^{a}}+\sqrt{{4}^{c}+{9}^{a}+{16}^{b}} [/TEX]

 

[vivietnam]

dat vec to u =(2^a;3^b;4^c)
vec to v=(2^b;3^c;4^a)
vec to w=(2^c;3^a;4^b)
ta co do lon vec to u+do lon vec to v+do lon vec to w>= do lon (vecto u+vecto v+veto w)

ta co VP=can bac 2 cua((2^a+2^b+2^c)^2+(3^a+3^b+3^c)^2+(4^a+4^b+4^c)^2)

ta ap dung bat dang thuc co si 3 lan cho bo 3 so
2^a+2^b+2^c>=3can bac 3 cua2^(a+b+c)=3 can bac 3cua 2^3=6
3^a+3^b+3^c>=3 can bac 3 cua3^(a+b+c)=9
4^a+4^b+4^c>=3 can bac 3 cua4^(a+b+c)=12
==> P>=can bac 2 cua (6^2+9^2+12^2)
vay la duoc rui
dau bang xay ra khi va chi khi a=b=c=1

 

[phamducanh92]

dat vec to u =(2^a;3^b;4^c)
vec to v=(2^b;3^c;4^a)
vec to w=(2^c;3^a;4^b)
ta co do lon vec to u+do lon vec to v+do lon vec to w>= do lon (vecto u+vecto v+veto w)

ta co VP=can bac 2 cua((2^a+2^b+2^c)^2+(3^a+3^b+3^c)^2+(4^a+4^b+4^c)^2)

ta ap dung bat dang thuc co si 3 lan cho bo 3 so
2^a+2^b+2^c>=3can bac 3 cua2^(a+b+c)=3 can bac 3cua 2^3=6
3^a+3^b+3^c>=3 can bac 3 cua3^(a+b+c)=9
4^a+4^b+4^c>=3 can bac 3 cua4^(a+b+c)=12
==> P>=can bac 2 cua (6^2+9^2+12^2)
vay la duoc rui
dau bang xay ra khi va chi khi a=b=c=1

làm ơn viết rõ đc. ko đọc chăng hiểu j`..............................