các bạn giải giúp mình với

N

ngapham91

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 CMR PT sau có 3 nghiệm thực phân biệt
eq.latex

(đề dự bị khối A 2008)

Bài 2 Cho số nguyên n (n
geq.gif
2) và 2 số thực không âm x,y.
CMR
eq.latex


(đề dự bị khối B 2008)
Bài 3 Cho các số thực x,y thỏa mãn
eq.latex

CMR
eq.latex

(đề dự bị khối D 2008)
Bài 4 Cho a,b,c>0; abc+a+c=b
Tìm max
eq.latex

Bài 5 Tính tổng
eq.latex
 
V

vodichhocmai

bài 5 tính tổng
eq.latex
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]\frac{C_n^k}{k+1}=\frac{C_{n+1}^{k+1}}{n+1}[/TEX]

[TEX](1+x)^{n+1}(x+1)^{n+1}=(1+x)^{2n+2}[/TEX]

Cân bằng hệ số:

[TEX]x^{n+1}\righ S=\frac{C_{2n+2}^{n+1}}{(n+1)^2}[/TEX]
LEKHANHSY said:
Bất đẳng thức trên là thuần nhất vì [tex]f(tx;ty)=tf(x;y)[/tex] .

Nếu [tex]x^2+y^2=0[/tex] thì [tex](!!) [/tex] luôn đúng .Ta chuẩn hóa [tex]x^{n+1}+y^{n+1}=1\righ 0\le x,y\le 1 [/tex]

Ta cần chứng minh.

[tex](!!)\righ \sqrt[n]{x^{n}+y^{n}}\ge 1[/tex] [tex]\righ x^{n}+y^{n}\ge 1[/tex]

Ta luôn có :[tex]\left{x^n(1-x)\ge 0\\y^n(1-y)\ge 0 [/tex]

[tex]\righ x^n+y^n\ge x^{n+1}+y^{n+1}=1(dpcm)[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
V

vodichhocmai

ngapham91 said:
Bài 1 CMR PT sau có 3 nghiệm thực phân biệt
eq.latex
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Hàm số :

[TEX]f(x)=4^x(4x^2+1)-1=0[/TEX] luôn lên tục trên [TEX]R[/TEX]

[TEX]\left{f(0)=0\\ f\(-\frac{1}{2}\)=0\\ f(-1).f(-3)<0[/TEX] [TEX](!)[/TEX]



[TEX]\Rightarrow [/TEX] Phương trình có ít nhất 3 nghiệm thực.

Ta sẻ chứng minh [TEX]f(x)=0[/TEX] không lớn ba nghiệm thức thật vậy :

[TEX]f'(x)=4^x.ln4.4x^2+4^x.8x+4^xln4=4^x\(4ln4x^2+8x+ln4\)[/TEX]

[TEX]f'(x)=0\Leftrightarrow\left[x_1=\frac{-4+\sqrt{16-4ln^24}}{4ln4}\\x_2=\frac{-4-\sqrt{16-4ln^24}}{4ln4}\\\[/TEX]

Vậy [TEX]f(x)=0[/TEX] nếu có nghiệm thì có cao nhất ba nghiệm [TEX](!!)[/TEX]

Từ [TEX](!)&(!!)\Rightarrow (Dpcm)[/TEX]
 
R

rubic1991

Bài 4 Cho a,b,c>0; abc+a+c=b
Tìm max
Giải: abc+a+c=b\Leftrightarrow b=(a+c)/(1-ac)
Đặt a=tanA, c=tanB \Rightarrow b=tan(A+B)
Đưa về lượng giác rồi biến đỏi là có max=10/3
 
V

vodichhocmai

rubic1991 said:
Bài 4 Cho a,b,c>0; abc+a+c=b
Tìm max
Giải: abc+a+c=b\Leftrightarrow b=(a+c)/(1-ac)
Đặt a=tanA, c=tanB \Rightarrow b=tan(A+B)
Đưa về lượng giác rồi biến đỏi là có max=10/3
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Sợ tìm đẳng thức tì hơi chua đó ?:):):):):):):):):):)

Nếu đưa về tam giác thì thấy có 2 góc tù ?
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom