các bạn giải giúp mình nha!

[nguyenga94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn giải giúp mình bài này nha!
thank you các bạn nhiều nhiều!
Bài 1
Cho 2 điểm M(2,4), N(1,-1) và đường tròn (C):[TEX] x^2+y^2=4[/TEX]
1, Viết pt đường thẳng d đi qua N và cắt (C) tại 2 điểm A, b sao cho N là trung điểm AB
2, Kẻ từ M đến (C) với các tiếm điểm là I, Q
a, viết pttt IQ
b, Viết pt các tt với (C) song song IQ
Bài 2.
cho 2 đường tròn:
(C1): [TEX]x^2+y^2-2x+4y-20=0 (C2):x^2+y^2-10x+9=0[/TEX]
a,viết pttt chung của 2 đường tròn.
b, tìm m để đường tròn (Cm): [TEX]x^2+y^2-2my=0[/TEX]
Bài 3 nữa nhé
Cho họ đg cong (Cm): [TEX]x^2+y^2+2mx-6y+4-m=0[/TEX]
1, CMR: (Cm) là đg tròn với mọi m. tìm tập hợp tâm của (Cm) khi m thay đổi.
2, cho m=4, viết pt đg thẳng d vuông góc với đg thẳng q: 3x-4y+10=0. sao cho cắt (C4) tai 2 điểm A, B. AB=6
* (C4) là (Cm) ứng với m=4

 

[sonsac99]

cau 1 nhe'

các bạn giải giúp mình bài này nha!
thank you các bạn nhiều nhiều!
Bài 1
Cho 2 điểm M(2,4), N(1,-1) và đường tròn (C):[TEX] x^2+y^2=4[/TEX]
1, Viết pt đường thẳng d đi qua N và cắt (C) tại 2 điểm A, b sao cho N là trung điểm AB
2, Kẻ từ M đến (C) với các tiếm điểm là I, Q
a, viết pttt IQ
b, Viết pt các tt với (C) song song IQ
Bài 2.
cho 2 đường tròn:
(C1): [TEX]x^2+y^2-2x+4y-20=0 (C2):x^2+y^2-10x+9=0[/TEX]
a,viết pttt chung của 2 đường tròn.
b, tìm m để đường tròn (Cm): [TEX]x^2+y^2-2my=0[/TEX]

bai 1
1....dt (C) co tam va ban kinh lan luot la I(0;0) va R=2
vi N la trung diem AB nen IN vuon g goc voi AB vay dt can tim qua N va co vtcp la IN(1;-1) \Rightarrow pt can tim
2a,
pt dthang IQ qua M nen co dang:y=k(x-2)+4
IQ tiep xuc voi (C) khi
d(I;IQ)=R giai tim dc 2 gia tri k thi xong
nhung ma dc 1 gtri k thi ct bo sung them dt x=2 vi chung ta pai co 2 phuong trinh tiep tuyen moi dung
2b
ta tim dc 2 tt tren roi xong ta lam nhu sau
vi tt voi (C) va // vs IQ nen pt tt can tim co dang;ta nhu pt IQ ma +c
nhu vay ta dc 2 tt gia su 2 dt d1 va d2
ta tinh d(I'd1)=R
tuong tu nhu d(I;d2)=R

xong tom la ta co 4 pt tt lun do
tu tinh nhee'''

 

[sonsac99]

giai

bai 2
cau b minh ko hieu de
mong ban ghi ro dc ko




hhj

 

[sonsac99]

giai

[QUOTE=nguyenga94;1968169]các bạn giải giúp mình bài này nha!
thank you các bạn nhiều nhiều!
Bài 1
Cho 2 điểm M(2,4), N(1,-1) và đường tròn (C):[TEX] x^2+y^2=4[/TEX]
1, Viết pt đường thẳng d đi qua N và cắt (C) tại 2 điểm A, b sao cho N là trung điểm AB
2, Kẻ từ M đến (C) với các tiếm điểm là I, Q
a, viết pttt IQ
b, Viết pt các tt với (C) song song IQ
Bài 2.
cho 2 đường tròn:
(C1): [TEX]x^2+y^2-2x+4y-20=0 (C2):x^2+y^2-10x+9=0[/TEX]
a,viết pttt chung của 2 đường tròn.
b, tìm m để đường tròn (Cm): [TEX]x^2+y^2-2my=0[/TEX][/QUOTE]

bai 2a
(C1) c0 tam I(-1:2) va ban kinh R1=5
(C2) co tam i(0;-5) va ban kinhR2=4
ta co/R1-R2/< iI=[TEX]\sqrt{50}[/TEX]<R1+R2=9\Rightarrow C1 va C2 cat tai hai diem A ,B phan biet
vay phuong tt chung cua 2 dtron la dt AB chinh la truc dang phuong cua C1 va C2\Rightarrow phuong trinh dt AB la [TEX]x^2+y^2-2x+4y-20=x^2+y^2-10x+9[/TEX]\Leftrightarrow8x+4y-29=0

 

[nguyenga94]

đề không sai đâu bạn ah.
bài 1. 1.a bạn làm đúng rồi đó(thầy giáo hướng dẫn câu đó mà)
còn 1.b banij giải chi tiết cho mình đc không.
thầy giáo mình HD:

giả sử I(x',y') Q(a,b)
sử dụng công thức phân đôi tọa độ ta đc hệ pt:
x'y + y'y= 4
ax + by= 4
mà MI cắt MQ tại M nên có hệ:
2x' + 4y'= 4
2b +4b= 4
ta thấy 2 pt đề có dạng pt chung là x".x + y".y = R^2
=> phương trình tiếp tyến có dang:
2x + 4y= 4.
........
sau đó viết pt tiếp tuyến....(tớ ko viết đc. giúp mình nha!)

 

[jelouis]

1.2
$(MI)$ đi qua $M(2;4)$ nên có phương trình tổng quát là :
$$a(x-2)+b(y-4)=0$$ ($a^2+b^2 \neq 0$)
Ta lại có , $(MI)$ là tiếp tuyến của đường tròn $(C): x^2+y^2=4$ có tâm $O(0;0)$ bán kính $R=2$
$$\Longrightarrow d(0;MI)=2$$
$$\Longleftrightarrow \frac{|a+2b|}{\sqrt{a^2+b^2}}=2$$
$$\Longleftrightarrow 3b^2+4ab=0$$
Vì $a,b$ không đồng thời bằng 0 , nên chia 2 vế cho $b^2$ ta được \frac{a}{b}=\frac{-3}{4}
$$\Longrightarrow (MI): 3x-4y+10=0$$
Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ phương trình :
$$\left\{\begin{matrix}
x^2+y^2=4\\3x-4y+10=0
\end{matrix}\right.$$
$$\Longrightarrow I((\frac{-6}{5};\frac{8}{5})$$
$(IQ)$ đi qua $ I((\frac{-6}{5};\frac{8}{5})$ và nhận OM là véctơ pháp tuyến nên có phương trình tổng quát là :
$$2x-y+4=0$$
Gọi tiếp tuyến của đường tròn $(C)$ song song với $IQ$ là $(\Delta)$
$$\Longrightarrow (\Delta): 2x-y+C=0$$
$(\Delta)$ là tiếp tuyến của đường tròn $(C): x^2+y^2=4$
$$\Longrightarrow d(O;(\Delta))=\frac{|C|}{\sqrt{5}}=2$$
$$\Longleftrightarrow |C|=20$$
Vậy có 2 đường thẳng $(\Delta)$ cần tìm :
$$(\Delta_{1}):2x-y-20=0 ; (\Delta_{2}):2x-y+20=0$$

 

[nguyenga94]

1.2
$(MI)$ đi qua $M(2;4)$ nên có phương trình tổng quát là :
$$a(x-2)+b(y-4)=0$$ ($a^2+b^2 \neq 0$)
Ta lại có , $(MI)$ là tiếp tuyến của đường tròn $(C): x^2+y^2=4$ có tâm $O(0;0)$ bán kính $R=2$
$$\Longrightarrow d(0;MI)=2$$
$$\Longleftrightarrow \frac{|a+2b|}{\sqrt{a^2+b^2}}=2$$
$$\Longleftrightarrow 3b^2+4ab=0$$
Vì $a,b$ không đồng thời bằng 0 , nên chia 2 vế cho $b^2$ ta được \frac{a}{b}=\frac{-3}{4}
$$\Longrightarrow (MI): 3x-4y+10=0$$
Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ phương trình :
$$\left\{\begin{matrix}
x^2+y^2=4\\3x-4y+10=0
\end{matrix}\right.$$
$$\Longrightarrow I((\frac{-6}{5};\frac{8}{5})$$
$(IQ)$ đi qua $ I((\frac{-6}{5};\frac{8}{5})$ và nhận OM là véctơ pháp tuyến nên có phương trình tổng quát là :
$$2x-y+4=0$$
Gọi tiếp tuyến của đường tròn $(C)$ song song với $IQ$ là $(\Delta)$
$$\Longrightarrow (\Delta): 2x-y+C=0$$
$(\Delta)$ là tiếp tuyến của đường tròn $(C): x^2+y^2=4$
$$\Longrightarrow d(O;(\Delta))=\frac{|C|}{\sqrt{5}}=2$$
$$\Longleftrightarrow |C|=20$$

theo mình đc biết thì dáp án chính xác nhất đó là:
MI: x-2=0
MQ: -3x+4y=10
mình ko biết bạn lấy I(-6/5;8/5)để làm gì.
mà theo mình nghĩ là
ta có [TEX]3b^2+4ab=0[/TEX]
=> b=0 và 3b=(-4a)
=> 2 pt tiếp tyến cần tìm là:
MI: x-2=0
MQ: -3x+4y=10