Các bạn giải giúp mình bài tích phân với

[kuzulies]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\int_{0}^{\pi}x\frac{\left ( cos^3x+cosx+sinx \right )}{1+cos^2x}dx$

 

[langtungheoht]

I=tích phân của x.cosxdx + tích phân (x.sinx)dx/(1+cos^2(x))
=xsinx+cosx + I2
I2 đặt cosx=t=> dt=sinxdx và x=arc(t)
lại đặt t=tan(v)
=>I2=arc(tanv)v cận -pi/4 đến pi/4
I2=pi^2/4
I=I1+I2=-2+pi^2/4