các bạn giải giúp mình bài này với?

[quanglong0409]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB , E là điểm đối xứng với M qua D.
a, Biết AB=6 cm, AC=8 cm.Tính AM
b,Chứng minh rằng điểm E đối xứng với M qua AB
c, Tứ giác AEMC , AECM là hình gì .Vì sao.
d, Cho BC= 5 cm.Tính chu vi tứ giác AEBM
e,Tam giác ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông

 

[pe_chau_hocgioi]

Nếu đúng thì bấm đúng giùm mình nha!

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB , E là điểm đối xứng với M qua D.
a, Biết AB=6 cm, AC=8 cm.Tính AM
b,Chứng minh rằng điểm E đối xứng với M qua AB
c, Tứ giác AEMC , AECM là hình gì .Vì sao.
d, Cho BC= 5 cm.Tính chu vi tứ giác AEBM
e,Tam giác ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông

a.Tính BC bằng cách áp dụng định lý py-ta-go. AM là đường trung tuyến tam giác vuông ABCD thì AM= 1/2 BC => AM=BM=MC => tam giác ABM cân tại M => AM là đường trung tuyến của tam giác cân ABM cũng sẽ đường cao tam giác cân ABM => góc BDM vuông.
b. E là điểm đối xứng với M qua D => ED=DM (1) mà góc BDM vuông (2). Từ (1),(2) ta có AB là đường trung trực của đoạn thẳng ME => E đối xứng với M qua AB.
c.Tam giác EMA có ED=DM => DA là đường trung tuyến của tam giác EMA mà góc MDA vuông => DA cũng là đường cao => tam giác EMA cân tại A => EA=AM mà AM=MC => EA=MC (1), tam giác vuông ABC có đường trung bình DM ( do MB=MC và BD=DA) => DM= 1/2 AC mà DM=DE => EM=AC(2). Từ (1),(2) ta có tứ giác AEMC là hình bình hành, AECM là tứ giác lõm không thể c/m thành hình khác được, bạn coi lại đề nhé!
d.Tam giác EBM có EM=MD => DB là đường trung tuyến của tam giác EBM mà góc BDM vuông => DB cũng là đường cao => tam giác EBM cân tại A => EB=BM. Sau các c/m trên ta có EB=BM=MA=AE mà AM= 1/2 BC => AM+EA=BC (1), BM= 1/2 BC => BM+BE=BC(2). Từ (1),(2) ta có EB+BM+MA+EA=2BC => chu vi tứ giác AEBM=10cm.
e.AEBM là hình vuông <=> AB=EM
<=> AB=AC
Vậy để AEBM là hình vuông khi tam giác ABC có AB=AC.
Bạn vẽ hình ra mới hiểu nha tại mình viết tóm tắt thôi không làm nguyên bài ra.

 

[ngoc2451999]

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB , E là điểm đối xứng

a) Tam giac ABC vuong tai A
ap dung dinh ly pitago
bc^2= ab^2+ac^2
bc^2=6^2+ 8^2
bc^2= 100
bc= 10
ma am la dg` trung tuyen cua tam giac ABC
\Rightarrow am = \frac{1}{2}* bc= \frac{1}{2}*10=5