Bài 1: x(1+xy)=6y^2
+x^2(y^2-5)=0
Hướng dẫn giai: PT (1) Chia cả 2 vế của PT cho x^2( nhớ xét TH X=0 rồi mới chia nhé)
pt1<=> 1/x + y= 6 (y/x) ^2
pt cũng chia cả 2 vế cho x^ 2 được : (1/x)^2 + y^2 =5 suy ra (1/x+y)^2 - 2y/x =5
Đăt 1/x+ y= a và y/x = b
hpt ban đầu tương đương với hệ sau: a= 6b^2
và : a^2- 2b= 5
đến đây chắc hẳn ai cũng giải được rồi.
Bài 2: (Hướng dẫn)
x^3+y^2=2
x^2+xy+y^2-y=0
Ta xét PT thứ 2 <=> x^2+xy +(y^2-y)=0
Tinh đen ta ( với x là ẩn) ==> Denta =y^2- 4(y^2-y)
ĐỂ PT 2 CÓ Nghiệm( tức là để tồn tại nghiệm thực x) thì DENTA>=0 suy ra :0=<y<=4/3
Tương tự: tính đenta với TH ( Y là ẩn) ta được : -1 =<x<=1/3 ( Các bạn tính lại xem, mình nhẩm ko biết có chính xac o)
Từ đó suy ra: x^3 <= (1/3)^3= 1/27
và: y^2<= (4/3)^2= 16/9
SUY RA x^3+ y^2<= 1/27+ 16/9 = 49/27
suy ra x^3+ y^2<=49/27< 2
mà PT 1 là: x^3+ y^2 = 2
Nên Hệ PT đã cho vô nghiệm
Ai thấy đúng thì tks cái lấy tinh thần nhé!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn