các bạn giải gìum mình một số bài lương giác này với mình cảm ơn trước nha

[thanhhoawa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1] [1+ sinx + cosx ]/[1 + sinx]= 2-tanx
2] 3*[cos2x]^2 - 3*[sinx]^2 + [cosx]^2 = 0
3] tan[pi/2] * cosx - sin2x = 0
4] [sinx]^3 * cosx - sinx * [cosx]^3 = 1/2
5] [2sinx - 1]*[2sin2x + 1] = 3 - 4*[cosx]^2

 

[nguyentrantien]

1] [1+ sinx + cosx ]/[1 + sinx]= 2-tanx
[tex] \Leftrightarrow \frac{1+sinx+cosx}{1+sinx}=\frac{2cosx-sinx}{cosx}[/tex]
[tex] \Leftrightarrow cosx(1+sinx+cosx)=(2cosx-sinx)(1+sinx)[/tex]
[tex] \Leftrightarrow cosx+sinx.cosx +cos^2x=2cosx+2sinxcosx-sinx-sin^2x[/tex]
[tex] \Leftrightarrow cosx+sinx.cosx-sinx-sin^2x-cos^2x=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow cosx+sinx.cosx-sinx-sin^2x-1+sin^2x=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow cosx.(1+sinx)-(1+sinx)=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow (cosx-1)(1+sinx)=0[/tex]
đến đây bạn tự giải nhá

 

[nguyentrantien]

2] 3*[cos2x]^2 - 3*[sinx]^2 + [cosx]^2 = 0
[tex] \Leftrightarrow 3.cos^22x-3.\frac{1-cos2x}{2}+\frac{1+cos2x}{2}=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 6cos^22x-3+3cos2x+1+cos2x=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 6cos^22x+4cos2x-2=0[/tex]
đến đây bạn tự giải nhá

 

[nguyentrantien]

3] tan[pi/2] * cosx - sin2x = 0
hình như đề sai [tex] tan{\frac{\pi}{2}}[/tex] không xác định

 

[connhikhuc]

1] [1+ sinx + cosx ]/[1 + sinx]= 2-tanx
2] 3*[cos2x]^2 - 3*[sinx]^2 + [cosx]^2 = 0
3] tan[pi/2] * cosx - sin2x = 0
4] [sinx]^3 * cosx - sinx * [cosx]^3 = 1/2
5] [2sinx - 1]*[2sin2x + 1] = 3 - 4*[cosx]^2

4) viết lại đề:

[TEX]sin^3 x.cosx-sinx.cos^3 x = \frac{1}{2}[/TEX]

nhận thấy cosx= 0 không phải là nghiệm, ta chia hai vế cho [TEX]cos^4 x[/TEX] được:

[TEX]tan^3 x - tanx = \frac{1}{2}(1+tan^2 x).(1+tan^2 x)[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]tanx.(tan^2 x-1) = \frac{1}{2}(1+tan^2 x)^2 [/TEX]

thử giải xem, nếu đề cho dấu cộng sẽ dễ hơn, mà có khi dấu cộng thật nhỉ?

 

[nguyentrantien]

4] [sinx]^3 * cosx - sinx * [cosx]^3 = 1/2
[tex] \Leftrightarrow sin^3x.cosx-sinx.cos^3x=\frac{1}{2}[/tex]
[tex] \Leftrightarrow sinx.cosx(sin^2x-cos^2x)=\frac{1}{2}[/tex]
[tex] \Leftrightarrow - {\frac{1}{2}} sin2x.cos2x=\frac{1}{2}[/tex]
[tex] \Leftrightarrow sin2x.cos2x=-1[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \frac{1}{2}sin4x=-1[/tex]
[tex] \Leftrightarrow sin4x=-2[/tex]
phương trình vô nghiệm

 

[nguyentrantien]

5] [2sinx - 1]*[2sin2x + 1] = 3 - 4*[cosx]^2
[tex] \Leftrightarrow(2sinx-1)(4sinx.cosx+1)=3-2(1+cos2x)[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 8sin^2x.cosx+2sinx-4sinx.cosx-1=1-2cos2x[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 8sin^2x.cosx+2sinx-4sinx.cosx+2cos2x-2=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 4sin^2x.cosx+sinx-2sinx.cosx+cos2x-1=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 4sin^2x.cosx-2sinx.cosx+sinx-2sin^2x=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 2sinx.cosx(2sinx-1)-sinx(2sinx-1)=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow (2sinx.cosx-sinx)(2sinx-1)=0[/tex]
đến đây bạn tự giải nhá