các bạn giải dùm

[viettb_tb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)cho a,b thuộc R thỏa [TEX](a+\sqrt{a^2+3})(b+\sqrt{b^2+3})=3[/TEX].tính S=a+b
2)cho tam giác có độ dài các cạnh là a,b và c, chứng minh phương trình [TEX](a^2+b^2-c^2)x^2-4abx+a^2+b^2-c^2=0[/TEX]có nghiệm
3) cho a và b là hai nghiệm của pt [TEX]x^2+mx+1=0(1)[/TEX], b và c là hai nghiệm của phương trình [TEX]x^2+nx+2=0(2)[/TEX],tính [TEX]M=(b-a)(b-c)[/TEX]
mấy bài này mình chưa dc day nên không bít cách làm các bạn giải dùm mình sẽ cảm ơn 100000 cái:-SS@-):-SS

 

[ms.sun]

2)cho tam giác có độ dài các cạnh là a,b và c, chứng minh phương trình [TEX](a^2+b^2-c^2)x^2-4abx+a^2+b^2-c^2=0[/TEX]có nghiệm
3) cho a và b là hai nghiệm của pt [TEX]x^2+mx+1=0(1)[/TEX], b và c là hai nghiệm của phương trình [TEX]x^2+nx+2=0(2)[/TEX],tính [TEX]M=(b-a)(b-c)[/TEX][/COLOR]
mấy bài này mình chưa dc day nên không bít cách làm các bạn giải dùm mình sẽ cảm ơn 100000 cái:-SS@-):-SS

2, xét : [TEX]\Delta'=(2ab)^2-(a^2+b^2-c^2)^2[/TEX]
[TEX]=(2ab-a^2-b^2+c^2)(2ab+a^2+b^2-c^2)[/TEX]
[TEX]=[-(a-b)^2+c^2][(a+b)^2-c^2][/TEX]

theo bất đẳng thức tam giác, ta có:
[TEX]|a-b|<c \Rightarrow -(a-b)^2+c^2>0[/TEX]
[TEX]a+b>c \Rightarrow (a+b)^2-c^2>0 [/TEX]
\Rightarrow đpcm


3, chắc là 2 nghiệm phân biệt phải không bạn :-/
theo đl Viét: ta có:
[TEX]a+b=-m,b+c=-n,ab=1,bc=2[/TEX]
ta có: b là nghiệm chung của phương trình:
[TEX]\left{\begin{x^2+mx+1=0}\\{x^2+nx+2=0}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow b=\frac{1}{m-n} [/TEX] (m khác n)

[TEX] \Rightarrow b-a= -(a+b)+2b = m+2\frac{1}{m-n}[/TEX]
[TEX]b-c = -(b+c)+2b= n+2.\frac{1}{m-n}[/TEX]

[TEX] \Rightarrow (b-a)(b-c)=(m+\frac{2}{m-n}(n+\frac{2}{m-n}[/TEX]

chả biết là có làm đúng không nữa :|
thế chắc bài 3 làm sai rồi, mình ngu quá, hình như phải tính ra số cụ thể , sr :-<

 

[viettb_tb]

có ai làm dùm bài 1 không vậy
cảm ơn nhé ms sun
mấy bạn giúp đỡ giùm

 

[hung1441996]

Câu 1 dễ thôi bạn ơi. Mình mới tham gia diển đàn nên chưa biết viết căn. Nên mình gợi ý thôi nha.
Bạn dùng biểu thức liên hợp lần lượt là: (a+căn(abình + 3) vào 2 vế.
Tương tự bạn nhân : (b + căn (b bình + 3)) vào 2 vế.
Rồi bạn cộng vế theo vế 2 biểu thức vừa mới nhân là đc S=a+b=0

 

[hung1441996]

HIHI mình viết nhầm rồi:
Câu 1 dễ thôi bạn ơi. Mình mới tham gia diển đàn nên chưa biết viết căn. Nên mình gợi ý thôi nha.
Bạn dùng biểu thức liên hợp lần lượt là: (a-căn(abình + 3) vào 2 vế.
Tương tự bạn nhân : (b - căn (b bình + 3)) vào 2 vế.
Rồi bạn cộng vế theo vế 2 biểu thức vừa mới nhân là đc S=a+b=0