các bạn giải dùm mình sắp thi

[nguyentranconglion]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC,AH vuông góc BC(H thuộc BC),M là trung điểm BC.Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HA=HE.Trên tia đối của tia MA lấy điểm F sao cho MA=MF.Chứng minh:
a/ME=MF
b/BE=CF
c/AC//BF
d/EF//BC

 

[conan99]

a) Ta có MH vuông góc vs AE và có HA=HE suy ra tam giác AME cân tại M nên ME=MA=MF
b)Do tam giác AME cân nên góc AMH= góc EMH mà góc AMH= góc FMC,suy ra góc EMH= góc FMC (1)
Xét tam giác EMB vá FMC có MB=MC,ME=MF và (1) suy ra 2 tam giác này = nhau nên FC=BE
c)Do tam giác EMB=tam giác FMC nên góc EBM= góc FCM.Vì BH vuông góc vs AE và HA=HE nên tam giác BAE cân tại B suy ra BA=BE,mà BE=CF nên BA=CF(2).Từ tam giác BAE cân ta có góc EBM=góc ABM mà góc EBM= góc FCM nên góc ABM= góc FCM (3).Từ (2),(3) và BC chung nên tam giác ABC= tam giác CFB suy ra góc ACB= góc CBF,mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC//BF
d)Theo phần a) ta có ME=MF=MA suy ra tam giác AEF vuông tại E vậy HM//EF hay BC//EF

 

[nguyentranconglion]

ở câu d tai sao ME=MF=MA lai suy ra suy ra tam giác AEF vuông tại E vậy bạn

 

[intoto]

tam gíac mà có tiếp tuyến = 1 nửa cạnh tam giác tương úng với tiếp tuyến đó thì tam giác đó là tam giác vuống

 

[nguyentranconglion]

nhưng tại sao mình chưa học tới vậy bạn?mình cũng lớp 7 mà,và mình cũng chẳng hiểu tại sao lại như vậy