các bạn coi bài làm mình đúng không nha

[longroos]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình lên đây với tinh thần học hỏi chứ không phải nhờ giải bài các bạn đồng ý chứ.
Mình có bài sau:
cho a+b+c=0 c/m a^3+b^3+c^3 = 3abc

Bài làm như sau:
(a^3+b^3+c^3)-3abc
=(a+b)^3 - 3ab(a+b) + c^3 - 3abc
=(a+b+c)((a+b)^2-(a+b)c+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)^2-(a+b)c+c^2-3ab)
=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-(a+b)c+c^2-3ab)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
=0(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
=0
=>a^3+b^3+c^3 = 3abc

 

[pe_lun_hp]

Rối quá em ơi )

Em có thể làm theo cách của chị

Từ giả thiết : $a+b+c = 0 \Rightarrow c= -(a+b)$

Thế vào đpcm:

$a^3 + b^3 + c^3 = a^3 + b^3 - (a+b)^3 = -3ab(a+b) = 3abc \Rightarrow (đpcm)$

 

[hoamattroi_3520725127]

Mình lên đây với tinh thần học hỏi chứ không phải nhờ giải bài các bạn đồng ý chứ.
Mình có bài sau:
cho a+b+c=0 c/m a^3+b^3+c^3 = 3abc

Bài làm như sau:
(a^3+b^3+c^3)-3abc
=(a+b)^3 - 3ab(a+b) + c^3 - 3abc
=(a+b+c)((a+b)^2-(a+b)c+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)^2-(a+b)c+c^2-3ab)
=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-(a+b)c+c^2-3ab)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
=0(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
=0
=>a^3+b^3+c^3 = 3abc

Đúng rồi bạn ak. Nhưng bạn làm theo cách của chị pe_lun_hp thì nhanh hơn!