các bạn cho mình hỏi câu này với

[hoan1793]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đường thẳng (d) tiếp xúc với elip (E) x^2/18 + y^2/8 =1 tại M

và (d) cắt 2 trục 0x và 0y tại A và B . Tìm tọa độ của M sao cho diện tích tam giác

0AB min ?

:khi (132)::khi (132)::khi (132)::khi (132)::khi (132)::khi (132)::khi (132)::khi (132)::

 

[drthanhnam]

Đường thẳng AB cắt trục Ox tại A(a;0) và cắt Oy tại B(0;b)
Khi đó phương trình đường thẳng AB là :
$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$ (d)

Điều kiện để (d) tiếp xúc với (E) là:
$\frac{18}{a^2}+\frac{8}{b^2}=1$
Diện tích tam giác ABC chính là: 0,5.|a|.|b|
Theo bất đẳng thức Cô-si ta có:
[tex]\frac{18}{a^2}+\frac{8}{b^2} \geq 2.\frac{12}{|a|.|b|}[/tex]



[tex]\frac{|a|.|b|}{2}\geq 12[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi |a|=6 và |b|=4
Thân!

 

[hoan1793]

cho mình hỏi thêm cái bài tích phân này

cận pi/4=>pi/2 của xcosx/sinx^3 .

mình cảm ơn

 

[jet_nguyen]

cho mình hỏi thêm cái bài tích phân này
$$I=\int^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{4}} \dfrac{x\cos x}{\sin^3x}dx$$
mình cảm ơn

Ta có:
$$I=\int^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{4}} \dfrac{x\cos x}{\sin^3x}dx$$$$=\int^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{4}} \dfrac{x}{\sin^3x}d(\sin x)$$$$=-\dfrac{1}{2}\int^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{4}}xd(\dfrac{1}{\sin^2x})$$$$=-\dfrac{x}{2.\sin^2x}\bigg|^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{4}}+\dfrac{1}{2}\int^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{4}}\dfrac{1}{\sin^2x}dx$$$$=-\dfrac{x}{2.\sin^2x}-\dfrac{\cot x}{2}\bigg|^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{4}}$$