Các bạn chỉ cho tôi bài này với

[philongphiho]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn chỉ cho tôi mấy bài này với
1, Tính
[TEX]\sqrt{8+\sqrt{8}+\sqrt{20}+\sqrt{40}}[/TEX]

2, Giải phương trình
[TEX]\sqrt{2x+\sqrt{4x-1}}[/TEX]+[TEX]\sqrt{2x-\sqrt{4x-1}}[/TEX]=[TEX]\sqrt{6}[/TEX]
[TEX]\sqrt{x-26}[/TEX]+[TEX]\sqrt{28-x}[/TEX]=[TEX]x^2-54x+731[/TEX]
(Hình như câu này dùng Bunhiacopxki thì phải)
3, Chứng minh
[TEX]\sqrt{c(a-c)}[/TEX]+[TEX]\sqrt{c(b-c)}[/TEX]\leq[TEX]\sqrt{ab}[/TEX]
Cám ơn các bạn nhiều!

 

[ms.sun]

Các bạn chỉ cho tôi mấy bài này với
1, Tính
[TEX]\sqrt{8+\sqrt{8}+\sqrt{20}+\sqrt{40}}[/TEX]

3, Chứng minh
[TEX]\sqrt{c(a-c)}[/TEX]+[TEX]\sqrt{c(b-c)}[/TEX]\leq[TEX]\sqrt{ab}[/TEX]
Cám ơn các bạn nhiều!

1,[TEX]\sqrt{8+\sqrt{8}+\sqrt{20}+\sqrt{40}}[/TEX]
[TEX]= \sqrt{2+5+1 + 2\sqrt{2} +2\sqrt{5}+2\sqrt{2}. \sqrt{5}}[/TEX]
[TEX] = \sqrt{(\sqrt{2}+\sqrt{5}+1)^2}[/TEX]
[TEX] = \sqrt{2}+\sqrt{5}+1[/TEX]

3, [TEX] VT \leq \sqrt {\sqrt{c}^2+\sqrt {(b-c)} ^2 } . \sqrt { \sqrt{c}^2 +\sqrt{ (a-c)}^2} = \sqrt{ab}[/TEX]

thiếu điều kiện để cho căn có nghĩa, em nhá

 

[ms.sun]

Các bạn chỉ cho tôi mấy bài này với


2, Giải phương trình
[TEX]\sqrt{2x+\sqrt{4x-1}}[/TEX]+[TEX]\sqrt{2x-\sqrt{4x-1}}[/TEX]=[TEX]\sqrt{6}[/TEX]
[TEX]\sqrt{x-26}[/TEX]+[TEX]\sqrt{28-x}[/TEX]=[TEX]x^2-54x+731[/TEX]
(Hình như câu này dùng Bunhiacopxki thì phải)
]
Cám ơn các bạn nhiều!

2,a, nhân vào cả 2 vế 1 lượng là [TEX]\sqrt{2}[/TEX]
b, [TEX]VT \leq \frac{x-26+1+28-x+1}{2}=2 (AM-GM)[/TEX]
[TEX] VP \geq (x-27)^2+2 =2[/TEX]
ĐKXĐ : [TEX]26 \leq x 28[/TEX]
...........................

làm nốt em nhá

 

[conami]

2a) Bình phương 2 vế lên, áp dụng hằng đẳng thức (a-b)(a+b) =a^2 - b^2 là OK
Lưu ý là cẩn thận cái ĐKXĐ đấy nhá >-

 

[philongphiho]

1,[TEX]\sqrt{8+\sqrt{8}+\sqrt{20}+\sqrt{40}}[/TEX]
[TEX]= \sqrt{2+5+1 + 2\sqrt{2} +2\sqrt{5}+2\sqrt{2}. \sqrt{5}}[/TEX]
[TEX] = \sqrt{(\sqrt{2}+\sqrt{5}+1)^2}[/TEX]
[TEX] = \sqrt{2}+\sqrt{5}+1[/TEX]

3, [TEX] VT \leq \sqrt {\sqrt{c}^2+\sqrt {(b-c)} ^2 } . \sqrt { \sqrt{c}^2 +\sqrt{ (a-c)}^2} = \sqrt{ab}[/TEX]

thiếu điều kiện để cho căn có nghĩa, em nhá

Câu 3 làm sao suy ra được thế hả anh? Anh ơi câu 2b em ko hiểu làm kiểu gì, anh viết em cũng ko hiểu

 

[girltoanpro1995]

2,a, nhân vào cả 2 vế 1 lượng là [TEX]\sqrt{2}[/TEX]
b, [TEX]VT \leq \frac{x-26+1+28-x+1}{2}=2 (AM-GM)[/TEX]
[TEX] VP \geq (x-27)^2+2 =2[/TEX]
ĐKXĐ : [TEX]26 \leq x 28[/TEX]
...........................

làm nốt em nhá

Sao tớ làm cách khác lại ra kết quả khác nhể? Câu a tớ bình phương hai vế lên rồi rút gọn đc x=1. Hok bjk có sai k naz.Tớ làm thý nj naz:
[tex]\sqrt{8+\sqrt{8}+\sqrt{20}+\sqrt{40}}=\sqrt{6}[/tex]
[tex]=4x+2\sqrt{(2x-1)^2}=6[/tex]
8x-2=6
8x=8
x=1

 

[conami]

Sao tớ làm cách khác lại ra kết quả khác nhể? Câu a tớ bình phương hai vế lên rồi rút gọn đc x=1. Hok bjk có sai k naz.Tớ làm thý nj naz:
[tex]\sqrt{8+\sqrt{8}+\sqrt{20}+\sqrt{40}}=\sqrt{6}[/tex]
[tex]=4x+2\sqrt{(2x-1)^2}=6[/tex]
8x-2=6
8x=8
x=1

đúng rồi còn chi nữa, x=1 thoả mãn điều kiện xác định, không tin thử bấm máy mà coi

 

[ms.sun]

3, [TEX] VT \leq \sqrt {\sqrt{c}^2+\sqrt {(b-c)} ^2 } . \sqrt { \sqrt{c}^2 +\sqrt{ (a-c)}^2} = \sqrt{ab}[/TEX]

bài này em áp dụng BĐT Bu nhia cốp ski
[TEX] ax +by \leq \sqrt{(a^2+b^2)(x^2+y^2)}[/TEX]
vậy [TEX] VT = \sqrt{c}.\sqrt{a-c}+\sqrt{c}.\sqrt{b-c} \leq \sqrt{{(\sqrt{c}^2+\sqrt{b-c}^2})(\sqrt{a-c}^2+\sqrt{c}^2}} [/TEX]
[TEX] = \sqrt{(c+b-c)(a-c+c)}=\sqrt{ab}[/TEX]

ok chưa em