các bài toán violympic lớp 8 vòng 6 tiếp theo

[kieulinh_kil]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bổ sung thêm nak`
câu 18: tìm giá trị d thỏa mãn $2x^3+7x^2-84x+135=(2x^2+dx+15)(x+9)$
câu 19: tính $x^3y+xy^3$ biết x+y=5, xy=3
câu 20: tập các giá trị của x thỏa mãn $x^4-2x^3+10x^2-20x=0$ là S={...}
câu 21: giá trị biểu thức $(x+y+3)^2-(x+y+3)(2x+2y)+(x+y)^2$ tại x=2009, y=2010 là.....
câu 22: so sánh y,t thỏa mãn đẳng thức $2(x^2+t^2)+(y+t)(y-t)=2x(y+t)$ là y.....t
câu 23: nếu 3a-1=8 thì $6a^2+7a-3$=.....
câu 24: cho n là số tự nhiên (n thuộc N*)
nếu A=$x^3-2n^2+n^2-2n+n-2$ là số nguyên tố thì n=....
câu 25: cho hbh ABCD có góc A - góc B =20 độ . Số đo góc D = ....
câu 26: giá trị biểu thức $z^2-(x-1)^2+2(x-1)-1$ khi z=x-2 là......
câu 27: Kết quả rút gọn của biểu thức $(a-b+c)^2-(b-c)^2+2ab-2ac$ là $a^n$ với n=.....
câu 28: Giá trị của biểu thức $(2x+1)^2+(3x-1)^2-2(3x-1)(2x+1)$ tại x=1002
r tạm thời là nhiu đó mệt wa
mí bạn ráng giải dùm nhe

Chú ý gõ latex

 

[nguyenbahiep1]

bổ sung thêm nak`
câu 18: tìm giá trị d thỏa mãn 2x^3+7x^2-84x+135=(2x^2+dx+15)(x+9)

[laTEX] 2x^3+7x^2-84x+135 = (x+9)(2x^2-11x+15) \Rightarrow d = -11[/laTEX]

 

[chonhoi110]

Câu 28:
$(2x+1)^2+(3x-1)^2-2(3x-1)(2x+1)$
$=(3x-1-2x-1)^2$
$=(x-2)^2$
$=(1002-2)^2$
$=1000000$

Bài 27:
$(a-b+c)^2-(b-c)^2+2ab-2ac$
$=(a-b+c-b+c)(a-b+c+b-c)+2ab-2ac$
$=(a-2b+2c)a+2ab-2ac$
$=a^2-2ab+2ac-2ac$
$=a^2$
$\rightarrow n=2$

Bài 26:
$z^2-(x-1)^2+2(x-1)-1$
$=z^2-(x-2)^2$
$=(z-x+2)(z+x-2)$
Có $ z=x-2 \rightarrow (x-2-x+2)(x-2+x-2)=0$

Bài 23: $3a-1=8 \rightarrow a=3$
$6a^2+7a-3=(2a+3)(3a-1)=(2.3+3).8=72$

Bài 21:
$ (x+y+3)^2-(x+y+3)(2x+2y)+(x+y)^2$
$= (x+y+3-x-y)^2$
$=3^2=9$

Bài 20:
$x^4-2x^3+10x^2-20x=0$
$\leftrightarrow (x-2)x(x^2+10)=0$
$\rightarrow S=${$0;2$}

Bài 19:
$x^3y+xy^3$
$=xy(x^2+y^2)$
$=xy[(x+y)^2-2xy]$
$=57$

 

[chaublu]

Câu 25:
Ta có:
góc A - góc B = 20độ
\Rightarrow góc B =$ \frac{180-20}{2}$=80độ
mà góc D = góc B = 80độ
Vậy góc D = 80độ

 

[me0kh0ang2000]

19, $x+y=5 \Rightarrow (x+y)^2=25 \Rightarrow x^2+y^2=25-2.3=19\\
x^3y+xy^3=xy(x^2+y^2)=3.19=57$

22, $2(x^2+t^2)+(y+t)(y-t)=2x(y+t)\\
\Leftrightarrow 2x^2+2t^2+y^2-t^2=2xy+2xt\\
\Leftrightarrow (x^2-2xy+y^2)+(x^2-2xt+t^2)=0\\
\Leftrightarrow (x-y)^2+(x-t)^2=0\\
\Rightarrow x-y=0, x-t=0 \Rightarrow x=y=t$

24, $A=n^3-2x^2+n^2-2n+n-2=n^2(n-2)+n(n-2)+(n-2)=(n-2)(n^2+n+1)$
Vì A là số nguyên tố nên $n-2=1$ hoặc $n^2+n+1=1$
Vì $n \in N^*$ nên $n^2+n+1>1 \Rightarrow n-2=1. \Rightarrow n=3.$