Toán 8 Các bài toán về tam giác đồng dạng

[Nguyễn Quang Thắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A, có BC= 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc cạnh AB, A sao cho [TEX]\widehat{DME}=\widehat{B}[/TEX] (gt)
a) CHứng minh tích BD. CE không đổi
b) Chứng minh DM là tia phân giác [TEX]\widehat{BDE}[/TEX]
c)Tính chu vi của tam giác AED nếu tam giác ABC là tam giác đều

 

[Nhok Ko tên]

Cho tam giác ABC cân tại A, có BC= 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc cạnh AB, A sao cho [TEX]\widehat{DME}=\widehat{B}[/TEX] (gt)
a) CHứng minh tích BD. CE không đổi
b) Chứng minh DM là tia phân giác [TEX]\widehat{BDE}[/TEX]
c)Tính chu vi của tam giác AED nếu tam giác ABC là tam giác đều

a) tgBDM ddạng tgCME (g-g)
Vì gABC = gACB (gt) và gBDM = gEMC (cùng bù với gBME)
BD.CE không đổi.
Theo câu a) ta có (BD/CM) = (BM/CE)
=> BD.CE = MC.MB = (BC/2)^2 (Vì M là trung điểm BC)
Mà BC không đổi nên BD.CE không đổi
b) DM là pgiác BDE.
Dể thấy (BD/CM) = (DM/ME) cmt
=> tgDBM ~ tgDME (c-g-c)
=> gBDM = gMDE
=> đpcm