Các bài toán về số nguyên tố

[totobytote]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm Các số nguyên tố a để [TEX] a^2 [/TEX] + [TEX] 2^a [/TEX] là số nguyên tố >-
2.Tìm các số nguyên tố a , b, c để a.b.c<ab+bc+ac>-
3.Tìm số nguyên tố a, b sao cho 7a+b và a.b+11 đều là số nguyên tố>-

 

[lelinh19lucky]

1 vs a=2 ko t/m
a=3 t/m
ta chứng minh với số a nguyên tố >3 thì tổng trên ko là snt
với mọi a ko chia hết cho 3 thì bình phương của chúng chia 3 dư 1
xét 2^a ta có thể viết dc thành
(3-1)^a
do a là snt >3 nên a lẻ=>(3-1)^a chia 3 dư 2
vậy a=3 t/m đầu bài
2 xét thương (ab+bc+ac)/abc=1/a +1/b +1/c
để t/m bài ra thì 1/a+1/b +1/c>1 và a,b,c là snt
đến đây thì dễ òi
3
nhận xét
ab+11 là snt =>ab chẵn
mà a là snt=>a=2
ta có như sau
tìm b để 14+b và 2b+11 là snt với b là snt
xét típ như bài 1
vs b=3 t/m
14 và 11 đều chia 3 dư 2
muốn chúng là số nguyên tố thì b và 2b cùng chia hết cho 3 hơặc chia 3 dư 2
do b là snt nên điều này ko thể
do vậy chỉ có b=3 là t/m

 

[totobytote]

help me helwafwafwa fwa fwa fawf ưa
help me
help me helwafwafwa fwa fwa fawf ưa
help me
help me helwafwafwa fwa fwa fawf ưa
help me
help me helwafwafwa fwa fwa fawf ưa
help me
help me helwafwafwa fwa fwa fawf ưa
help me
help me helwafwafwa fwa fwa fawf ưa
help me
v