Các Bài Toán về phương trình bậc hai

[vuminhquan99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Cho phương trình

Tìm giá trị của m để phương trình có một nghiệm nhỏ hơn 1, một nghiệm lớn hơn 1.
2/Cho (P):

và đường thẳng (d):y=mx-2m-1
Chứng tỏ rằng (d) luôn đi qua một điểm cố định thuộc (P).

3/Cho phương trình

Tìm giá trị của m để tỉ số của hai nghiệm có giá trị tuyệt đối bằng 2

4/Cho phương trình

Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm nhỏ hơn 7.

5/Cho hàm số (P): y=x^2 và (D):y=-x+2
Viết pt đường thẳng song song với D và cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng 2.

Giúp mình nhé mọi người và giải luôn đủ các trương hợp nha. Thanks you!!

 

[duchieu300699]

1/Cho phương trình

Tìm giá trị của m để phương trình có một nghiệm nhỏ hơn 1, một nghiệm lớn hơn 1.

1 bài thôi còn lại mọi người làm )

Có $\Delta ' >0$

Từ $x_1<1$ ; $x_2>1$ $\rightarrow$ $(x_1-1)(x_2-1)<0$

$\rightarrow$ $x_1x_2-(x_1+x_2)+1<0$

$\rightarrow$ $-m-1+2(m-1)+1<0$

$\leftrightarrow$ $m-2<0$ $\leftrightarrow$ $m<2$

 

[buivanbao123]

4) Trước hết để phương trình có 2 nghiệm thì $\Delta$>0
Đặt T=x-7 \Rightarrow T1=x1-7 và T2=x2-7
Để phương trình có 2 nghiệm x1,x2<7 thì t1,t2<0
=> x=t+7
Thay vào phương trình đầu ta sẽ được phương trình mới theo ẩn T sau đó biện luận để phương trình có 2 nghiệm đều âm

 

[buivanbao123]

3) tỉ số của hai nghiệm có giá trị tuyệt đối bằng 2 tức $\begin{vmatrix}
\dfrac{x_{1}}{x_{2}}
\end{vmatrix}$=2
\Leftrightarrow $\dfrac{x1^{2}}{x2^{2}}=4$
\Leftrightarrow $x1^{2}+4.x2^{2}$
Và sử dụng viet sẽ tìm ra được

 

[hien_vuthithanh]

2,

+/ tìm điểm cố định (d) đi qua \forall m (là$ M(x_0;y_0)$)
M thuộc (d) \Rightarrow m$x_0$-2m-1=$y_0$
\Leftrightarrow m($x_0$-2)=$y_0$+1
....\Rightarrow M(2;-1)
+/ thay M(2;-1)vào (p) thử lại \Rightarrow luôn đúng
\Rightarrow dpcm

&gt;-__&gt;-

 

[hien_vuthithanh]

2/

bài này còn có thể dùng phương trình hoành độ giao điểm
$\dfrac{-1}{4}x^2$=mx-2m-1
\Leftrightarrow $x^2$+4mx-8m-4=0 (1)
tìm nghiệm của pt (1) trong đó có nghiệm $x_1$ =-2 (điểm cố định)
$x_2$ =...
.... \Rightarrow dpcm

 

[hien_vuthithanh]

5/

gọi pt dt // (d) là y=ax+b(d')
(d)//(d') \Leftrightarrow a=-1 và b #2
\Rightarrow (d'): -x+b
PTHĐGĐ của (d')và (P) $x^2$=-x+b (1)
\Rightarrow (1) có nghiệm x=2 \Leftrightarrow b=6(t/m b#2)
vậy pt cần viết là y=-x+6
&gt;-__&gt;-