các bài toán về Min Max!!!

[miko_tinhnghich_dangyeu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp tui mấy bai toán này với
bai1 cho x,y,z,t>0và xyzt=1Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau
[TEX]\frac{x}{3x^3+2y^3+z^3+6}+\frac{y}{3y^3+2z^3+t^3+6}+\frac{z}{3z^3+2t^3+x^3+6}+\frac{t}{3t^3+2x^3+y^3+6}[/TEX]
bai2:choa,b,c>0,abc=1tìm GTLN của biểu thức sau
[TEX]\frac{1}{a^2+2b^2+3}+\frac{1}{b^2+2c^2+3}+\frac{1}{c^2+2a^2+3}[/TEX]
Mình cảm on trước nha>-

 

[nvtmt]

Bai` 2: [TEX]\frac{1}{a^2+2b^2+3}=\frac{1}{(a^2+b^2)+(b^2+1)+2}\leq \frac{1}{2(ab+b+1)} [/TEX]
[TEX]\frac{1}{b^2+2c^2+3}\leq \frac{1}{2(bc+c+1)}=\frac{ab}{2(ab.bc+ab.c+1)}[/TEX]
Cuối cùng [TEX]\frac{1}{c^2+2a^2+3}\leq \frac{b}{2(ab+b+1)}[/TEX]
Bây giờ cộng lại thì được òi. ^^

 

[nvtmt]

Bài 1:
[TEX]\frac{x}{3x^3+2y^3+z^3+6}=\frac{x}{(x^3+y^3+z^3)+(y^3+x^3+1)+(x^3+1+1)+3}[/TEX]
[TEX]\leq \frac{x}{3(xyz+xy+x+1)}[/TEX]
Tiep tuc: [TEX]\frac{y}{3y^3+2z^3+t^3+6}\leq \frac{y}{3(yzt+yz+y+1)}=\frac{xy}{3(xyzt+xyz+xy+x)}= \frac{xy}{3(xyz+xy+x+1)}[/TEX]
Tiếp theo tương tự như câu 2. Chắc bạn biết phải làm gì rồi chứ?