các bài toán về hình vuông

[maxell11]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có một số bài tập khó về hình vuông, các bạn cùng thử sức nhé ^.^ [mình đã thử và đã đuối vì khó quá] Mong được các bạn giúp đỡ !

1. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Dựng ở miền ngoài tam giác các hình vuông BCDE, ACFG, BAHK. Gọi Q là đỉnh thứ 4 của hình bình hành KBEQ, P là đỉnh thứ 4 của hình bình hành FCDP.
CM: tam giác PFC = tam giác KBQ

2. Cho hình vuông ABCD, E là một điểm nằm trong hình vuông sao cho \{EBC}=\{ECB}= 15 độ; F là một điểm nằm ngoài hình vuông sao cho \{FDC}=\{FCD}= 60 độ.
a. CM: Tam giác AED là tam giác đều
b. 3 điểm B,E,F thẳng hàng

3. Tam giác ABC vuông tại A, về phía ngoài của tam giác vẽ các hình vuông ABDE, ACGH. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, chứng minh AH, DE, GH đồng quy.

4. Cho tam giác ABC (\{A} < 90 độ ). Bên ngoài tam giác dựng các hình vuông ABDE, ACFG. dựng hình bình hành AEIG. CM:
a. tam giác ABC = tam giác GIA, và CI=BF
b. AI, BF, CD đồng quy

 

[ngocbich74]

Bài 2
b, Ta có [TEX]\hat{BCE}[/TEX]=[TEX]\hat{BCD}[/TEX]+[TEX]\hat{DCF}[/TEX]=$90_0+60^0$=$150_0$
Ta có DCF là tam giác đều \Rightarrow DC=CF=BC
\Rightarrow$\triangle$BCF cân tại C\Rightarrow[TEX]\hat{CBF}[/TEX]=($180_0-150_0$):2=$15_0$
Mà [TEX]\hat{CBE}[/TEX]=$15_0$
\RightarrowB,E,F thẳng hàng

 

[maxell11]

còn 2 bài này có bác nào biết cách giải ko ợ

1. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Dựng ở miền ngoài tam giác các hình vuông BCDE, ACFG, BAHK. Gọi Q là đỉnh thứ 4 của hình bình hành KBEQ, P là đỉnh thứ 4 của hình bình hành FCDP.
CM: tam giác PFC = tam giác KBQ

2. Cho hình vuông ABCD, E là một điểm nằm trong hình vuông sao cho \{EBC}=\{ECB}= 15 độ; F là một điểm nằm ngoài hình vuông sao cho \{FDC}=\{FCD}= 60 độ.
a. CM: Tam giác AED là tam giác đều