Toán các bài toán về hệ thức lượng trong tam giác

[BhofA]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho tam giác ABC. BH vuông góc AC, CK vuông góc AB.
a) KH = BC . cosA
b) Lấy M là trung điểm của BC. cm tam giác MKH đều
2/ Cho tam giác ABC vuông tại B. Lấy điểm M trên cạnh AC. AH vuông góc BM, CK vuông góc BM.
a) CK = BH. tan(BAC)
b) MC/MA = BC . tan(BAC) ^2 / BK

 

[chi254]

1/ Cho tam giác ABC. BH vuông góc AC, CK vuông góc AB.
a) KH = BC . cosA
b) Lấy M là trung điểm của BC. cm tam giác MKH đều
2/ Cho tam giác ABC vuông tại B. Lấy điểm M trên cạnh AC. AH vuông góc BM, CK vuông góc BM.
a) CK = BH. tan(BAC)
b) MC/MA = BC . tan(BAC) ^2 / BK

Bài 1 :
a) Xét $\Delta AHK \sim \Delta ABC ( c - g - c)$
Suy ra : $\dfrac{KH}{BC} = \dfrac{AH}{AB} = cos A$
Suy ra : $KH = BC . cos A$
b) Xem lại đề
Bài 2 :
a) Ta có : $\widehat{ABH} = \widehat{BCK}$
Suy ra : $Cos ABH = Cos BCK$
Hay $\dfrac{BH}{BA} = \dfrac{CK}{BC}$
$\dfrac{CK}{BH} = \dfrac{BC}{BA} = Tan A$
$CK = tan A . BH$
b) BC hay là BH nhỉ ??

 

[BhofA]

Bài 1 :
a) Xét $\Delta AHK \sim \Delta ABC ( c - g - c)$
Suy ra : $\dfrac{KH}{BC} = \dfrac{AH}{AB} = cos A$
Suy ra : $KH = BC . cos A$
b) Xem lại đề
Bài 2 :
a) Ta có : $\widehat{ABH} = \widehat{BCK}$
Suy ra : $Cos ABH = Cos BCK$
Hay $\dfrac{BH}{BA} = \dfrac{CK}{BC}$
$\dfrac{CK}{BH} = \dfrac{BC}{BA} = Tan A$
$CK = tan A . BH$
b) BC hay là BH nhỉ ??

1. câu a đùng đề bạn ạ.
2. là BH bạn à @@

 

[chi254]

1. câu a đùng đề bạn ạ.
2. là BH bạn à @@

Bài 1 : Ý mình là câu b) nha bạn
Bài 2 :
b) Ta có :
$tan A = \dfrac{BC}{AB} = \dfrac{BK}{AH}$
$BH . \dfrac{tan(BAC) ^2}{BK} = \dfrac{BK^2 . BH}{AH^2} : BK = \dfrac{BK . BH}{AH^2} (1)$
và $\dfrac{MC}{MA} = \dfrac{CK}{AH} (2)$
Ta lại có : $\widehat{BAH}=\widehat{KBC}$
nên $tan BAH = tan KBC$
$\dfrac{BH}{AH} = \dfrac{CK}{BK}$
$\dfrac{BK}{AH} = \dfrac{CK}{BH}$
$CK = \dfrac{BK. BH}{AH}$
$\dfrac{CK}{AH} = \dfrac{BK . BH}{AH^2} (3)$
Từ (1) , (2) và (3) suy ra : đpcm

 

[BhofA]

Bài 1 : Ý mình là câu b) nha bạn
Bài 2 :
b) Ta có :
$tan A = \dfrac{BC}{AB} = \dfrac{BK}{AH}$
$BH . \dfrac{tan(BAC) ^2}{BK} = \dfrac{BK^2 . BH}{AH^2} : BK = \dfrac{BK . BH}{AH^2} (1)$
và $\dfrac{MC}{MA} = \dfrac{CK}{AH} (2)$
Ta lại có : $\widehat{BAH}=\widehat{KBC}$
nên $tan BAH = tan KBC$
$\dfrac{BH}{AH} = \dfrac{CK}{BK}$
$\dfrac{BK}{AH} = \dfrac{CK}{BH}$
$CK = \dfrac{BK. BH}{AH}$
$\dfrac{CK}{AH} = \dfrac{BK . BH}{AH^2} (3)$
Từ (1) , (2) và (3) suy ra : đpcm

quên mất câu b đúng đề nha bạn @@

 

[Bonechimte]

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường caoAH kẻ HE vuông góc vs AB. HF vuông góc vs AC,
E thuộc AB, F thuộc AC
a, tính EF bt BH= 13,5. HC=6
b, cmr AE.AB= AF .AC
c, qua A kẻ AK vuông góc vs EF , AK cắt BC tại I
Cm. I là trung điểm BC
d, Cm. Nếu Sabc=2 Sehf thì tam giác ABC vuông cân