Toán các bài toán về hệ thức lượng trong tam giác

BhofA

Học sinh chăm học
Thành viên
7 Tháng năm 2017
374
281
56
22
Nghệ An
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho tam giác ABC. BH vuông góc AC, CK vuông góc AB.
a) KH = BC . cosA
b) Lấy M là trung điểm của BC. cm tam giác MKH đều
2/ Cho tam giác ABC vuông tại B. Lấy điểm M trên cạnh AC. AH vuông góc BM, CK vuông góc BM.
a) CK = BH. tan(BAC)
b) MC/MA = BC . tan(BAC) ^2 / BK
 

chi254

Cựu Mod Toán
Thành viên
12 Tháng sáu 2015
3,306
3
4,627
724
Nghệ An
THPT Bắc Yên Thành
1/ Cho tam giác ABC. BH vuông góc AC, CK vuông góc AB.
a) KH = BC . cosA
b) Lấy M là trung điểm của BC. cm tam giác MKH đều
2/ Cho tam giác ABC vuông tại B. Lấy điểm M trên cạnh AC. AH vuông góc BM, CK vuông góc BM.
a) CK = BH. tan(BAC)
b) MC/MA = BC . tan(BAC) ^2 / BK
Bài 1 :
a) Xét ΔAHKΔABC(cgc)\Delta AHK \sim \Delta ABC ( c - g - c)
Suy ra : KHBC=AHAB=cosA\dfrac{KH}{BC} = \dfrac{AH}{AB} = cos A
Suy ra : KH=BC.cosAKH = BC . cos A
b) Xem lại đề
Bài 2 :
a) Ta có : ABH^=BCK^\widehat{ABH} = \widehat{BCK}
Suy ra : CosABH=CosBCKCos ABH = Cos BCK
Hay BHBA=CKBC\dfrac{BH}{BA} = \dfrac{CK}{BC}
CKBH=BCBA=TanA\dfrac{CK}{BH} = \dfrac{BC}{BA} = Tan A
CK=tanA.BHCK = tan A . BH
b) BC hay là BH nhỉ ??
 

BhofA

Học sinh chăm học
Thành viên
7 Tháng năm 2017
374
281
56
22
Nghệ An
Bài 1 :
a) Xét ΔAHKΔABC(cgc)\Delta AHK \sim \Delta ABC ( c - g - c)
Suy ra : KHBC=AHAB=cosA\dfrac{KH}{BC} = \dfrac{AH}{AB} = cos A
Suy ra : KH=BC.cosAKH = BC . cos A
b) Xem lại đề
Bài 2 :
a) Ta có : ABH^=BCK^\widehat{ABH} = \widehat{BCK}
Suy ra : CosABH=CosBCKCos ABH = Cos BCK
Hay BHBA=CKBC\dfrac{BH}{BA} = \dfrac{CK}{BC}
CKBH=BCBA=TanA\dfrac{CK}{BH} = \dfrac{BC}{BA} = Tan A
CK=tanA.BHCK = tan A . BH
b) BC hay là BH nhỉ ??
1. câu a đùng đề bạn ạ.
2. là BH bạn à @@
 

chi254

Cựu Mod Toán
Thành viên
12 Tháng sáu 2015
3,306
3
4,627
724
Nghệ An
THPT Bắc Yên Thành
1. câu a đùng đề bạn ạ.
2. là BH bạn à @@

Bài 1 : Ý mình là câu b) nha bạn
Bài 2 :
b) Ta có :
tanA=BCAB=BKAHtan A = \dfrac{BC}{AB} = \dfrac{BK}{AH}
BH.tan(BAC)2BK=BK2.BHAH2:BK=BK.BHAH2(1)BH . \dfrac{tan(BAC) ^2}{BK} = \dfrac{BK^2 . BH}{AH^2} : BK = \dfrac{BK . BH}{AH^2} (1)
MCMA=CKAH(2)\dfrac{MC}{MA} = \dfrac{CK}{AH} (2)
Ta lại có : BAH^=KBC^\widehat{BAH}=\widehat{KBC}
nên tanBAH=tanKBCtan BAH = tan KBC
BHAH=CKBK\dfrac{BH}{AH} = \dfrac{CK}{BK}
BKAH=CKBH\dfrac{BK}{AH} = \dfrac{CK}{BH}
CK=BK.BHAHCK = \dfrac{BK. BH}{AH}
CKAH=BK.BHAH2(3)\dfrac{CK}{AH} = \dfrac{BK . BH}{AH^2} (3)
Từ (1) , (2) và (3) suy ra : đpcm
 

BhofA

Học sinh chăm học
Thành viên
7 Tháng năm 2017
374
281
56
22
Nghệ An
Bài 1 : Ý mình là câu b) nha bạn
Bài 2 :
b) Ta có :
tanA=BCAB=BKAHtan A = \dfrac{BC}{AB} = \dfrac{BK}{AH}
BH.tan(BAC)2BK=BK2.BHAH2:BK=BK.BHAH2(1)BH . \dfrac{tan(BAC) ^2}{BK} = \dfrac{BK^2 . BH}{AH^2} : BK = \dfrac{BK . BH}{AH^2} (1)
MCMA=CKAH(2)\dfrac{MC}{MA} = \dfrac{CK}{AH} (2)
Ta lại có : BAH^=KBC^\widehat{BAH}=\widehat{KBC}
nên tanBAH=tanKBCtan BAH = tan KBC
BHAH=CKBK\dfrac{BH}{AH} = \dfrac{CK}{BK}
BKAH=CKBH\dfrac{BK}{AH} = \dfrac{CK}{BH}
CK=BK.BHAHCK = \dfrac{BK. BH}{AH}
CKAH=BK.BHAH2(3)\dfrac{CK}{AH} = \dfrac{BK . BH}{AH^2} (3)
Từ (1) , (2) và (3) suy ra : đpcm
quên mất câu b đúng đề nha bạn @@
 

Bonechimte

Học sinh tiêu biểu
Thành viên
8 Tháng bảy 2017
2,553
4,752
563
Hà Nội
...
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường caoAH kẻ HE vuông góc vs AB. HF vuông góc vs AC,
E thuộc AB, F thuộc AC
a, tính EF bt BH= 13,5. HC=6
b, cmr AE.AB= AF .AC
c, qua A kẻ AK vuông góc vs EF , AK cắt BC tại I
Cm. I là trung điểm BC
d, Cm. Nếu Sabc=2 Sehf thì tam giác ABC vuông cân
 
Top Bottom