cho đường tròn (x-2)^2 + (ý-4)^2=9 và điểm M(3,4). Viết ptđt qua M và cắt đường tròn tại hai điểm A, B sao cho MA=2MB
khi làm dạng bài này bước đầu tiên cũng là bước quan trong nhất là ta so sánh IM và bk R
để xem M sẽ nằm trong th nào (trong, ngoài ,hoặc là tiếp điểm luôn)
cụ thể bài này :
gọi d là dt cần tìm
theo đề ta được
Tâm I(2;4) và bk R=3
[tex]IM=\sqrt{(3-2)^{2}+(4-4)^{2}}=1< 3[/tex]
nên điểm M sẽ nằm trong đường tròn
bây h vẽ hình ra cho dễ nhìn rồi dùng công thức phương tích để tính
lại có [tex]\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=-2MA.MB=MI^{2}-R^{2}=-8[/tex]
[tex]\Leftrightarrow MA.MB=8\Rightarrow 2MB.MB=8\Rightarrow MB=2[/tex]
=>MA=2MB=4
AB = MA+MB = 2+4=6 = 2R
NÊN AB là đường kính đường tròn đã cho
vậy ta viết được phương trình đường thẳng d thông qua VTCP IM
....................................................
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
