Các bài toán tổng hợp

[thaongoccute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho em hỏi bài này:
Cho 2đường thẳng mn và pq cắt nhau tại O, tạo thành góc mOp=60độ
a) Tính số đo của các góc còn lại.
b) Vẽ tia Ot là phân giác của góc mOp, tia Ot' là phân giác của góc nOq. CMR: Ot và Ot' là 2tia đối nhau.
c) Kể tên các cặp góc đối đỉnh.
Giúp em với nhé thứ 7đi học rồi.

 

[thaongoccute]

bài toán khó

Cho em hỏi bài này:
Cho góc xOy tù. Vẽ Oz vuông góc với Ox, Ot vuông góc với Oy biết Oz và Ot nằm trong góc xOy. CMR:
a) góc xOt vuông góc với yOz.
b) góc xOy+ zOt= 180độ

 

[lebalinhpa1]

Đề toán của em có sự nhầm lẫn đó...Góc không thể vuông góc với góc kia được nha!

 

[khaiproqn81]

Ta có $\widehat{nOp}=180^o-60^o=120^o$

$\widehat{nOp}=\widehat{mOq}=120^o$ (đối đỉnh)

$\widehat{mOp}=\widehat{nOq}=60^o$ (đối đỉnh)

 

[duycan99]

Hình học và đại số

C1: Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE tới đường tròn (B,C là 2 tiếp điểm; D nằm giữa A và E). Gọi H là giao điểm của AO tới BC.
a.CM ABOC là tứ giác nt (đã CM)
b. CMR AH.AO = AD.AE
c. Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt AB,AC thao thứ tự tại I và K, qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA, cắt tia AB tại P và cắt tia AC tại Q. CM IP + KQ = PQ.
C2: Cho PT : x^2 - 4x + m = 0
a.Giải pt với m= -60 (đã giải )
b. XĐ g.trị của m sao cho pt có 2 nghiệm x1, x2 (x1<x2) thỏa mãn x1^2 - x2^2 = 8
C3: Biết a,b là các số thỏa mãn a>b>0 và a.b = 1
CMR (a^2 + b^2)/(a - b) >= 2căn2
C4: Cho biểu thức: [( 2cănx + x)/(x cănx - 1)] / [ 1 - (cănx +2)/x + cănx + 1)]
a.Rút gọn BT
b.Tìm x để BT=2/3
c. Tính căn BT khi x = 5 + 2căn3
C5: Cho 3 số dương a,b,c và a+b+c = 1. Tìm g.trị nhỏ nhất của BT:
A=(1/a -1).(1/b - 1).(1/c - 1)

Xin lỗi các bạn nhé. MÌnh hơi ngu toán chút. Mong các bạn giúp mình

 

[buivanbao123]

Câu 2
b)
Theo viet: x1+x2=4
x1.x2=m
Ta có:
$x1^{2}-x2^{2}=8$
\Leftrightarrow (x1+x2)(x1-x2)=8
\Leftrightarrow $(x1+x2)^{2}.(x1-x2)^{2}=64$
Thay vào sẽ tìm đuợc m

 

[buivanbao123]

câu 3)
Ta có: $\dfrac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$
\Leftrightarrow $\dfrac{(a-b)^{2}+2ab}{a-b}$
\Leftrightarrow $(a-b)+\dfrac{2ab}{a-b}$ mà ab=1
Áp dụng bđt Cô si sẽ được
$(a-b)+\dfrac{2ab}{a-b}$ \geq $2\sqrt{2}$
Dấu = xảy ra khi a=b=1

 

[thangvegeta1604]

Câu b đầu tiên.
Ta có: Ot là phân giác của $\widehat{mOp}$ nên $\widehat{mOt}=\dfrac{\widehat{mOp}}{2}$ (1)
Ot' là phân giác của $\widehat{nOq}$ nên $\widehat{nOt'}=\dfrac{\widehat{nOq}}{2}$ (2)
Mà $\widehat{mOp}=\widehat{nOq}$ (đối đỉnh) (3)
Từ (1), (2), (3)\Rightarrow $\widehat{mOt}=\widehat{nOt'}$
\Rightarrow $\widehat{mOt}+\widehat{mOt'}=\widehat{nOt'}+\widehat{mOt'}$
\Rightarrow $\widehat{tOt'}=\widehat{mOn}$ mà $\widehat{mOn}=180^0$ nên $\widehat{tOt'}=180^0$. Vậy Ot và Ot' là 2 tia đối nhau.

 

[hacongdinh2001]

ý b:
vì ot là tia phân giác của góc MOP: \Rightarrow POt = MOP/2 (1)
vì ot' là tia phân giác của góc NOQ: \Rightarrow NOt'= NOQ/2 (2)
vì góc MOP và góc NOQ là 2 góc đối đỉnh :
từ (1) và (2)
\Rightarrow góc tOP =góc NOt' (3)
từ (1),(2) va (3)
\Rightarrow 3 điểm t,O, t' cùng nằm trên một đường thẳng
\Rightarrow ot và ot' đối nhau