Các bài toán tìm MIN và MAX lớp 8

[Nguyễn Cao Phúc Hải]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 Tìm GTNN của biểu thức
B = x ( x-6 )
Bài 2 Tìm GTNN của Biểu thức sau
a ) C = 5 - 8x - x^2
b) -3x ( x + 3 ) - 7
Bài 3 Tìm GTLN của biểu thức
a) A = 11 - 10x - x^2
b) B = | x- 4 | ( 2 - | x - 4 |

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Bài 1 Tìm GTNN của biểu thức
B = x ( x-6 )
Bài 2 Tìm GTNN của Biểu thức sau
a ) C = 5 - 8x - x^2
b) D=-3x ( x + 3 ) - 7
Bài 3 Tìm GTLN của biểu thức
a) A = 11 - 10x - x^2
b) B = | x- 4 | ( 2 - | x - 4 |

1)
$B=x(x-6)=x^2-6x+9-9=(x-3)^2-9\geq -9$
Dấu '=' xảy ra khi $x=3$
2)
$a) C=5-8x-x^2=21-(x^2+8x+16)=21-(x+4)^2\leq 21$
Dấu '=' xảy ra khi $x=-4$
$b) 3x ( x + 3 ) - 7$ chứ nhỉ?
$D=3x(x+3)-7=3(x^2+3x+\dfrac 94)-\dfrac{55}4=3(x+\dfrac 32)^2-\dfrac{55}4\leq \dfrac{-55}4$
Dấu '=' xảy ra khi $x=\dfrac{-3}2$
3)
$a) A=11-10x-x^2=36-(x^2+10x+25)=36-(x+5)^2\leq 36$
Dấu '=' xảy ra khi $x=-5$
$b)$ Đặt $|x-4|=y \ (y\geq 0)$
$\Rightarrow B=y(2-y)=2y-y^2=1-(y^2-2y+1)=1-(y-1)^2\leq 1$
Dấu '=' xảy ra khi $y=1\Rightarrow x=3$ or $x=5$