Các bài toán tìm điểm

[viet5564833]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người xem hộ em mấy bài này cái. Chỉ cần cho em biết cách giải thôi.

1/ Cho A(1;0) và d1: x-2y+1=0 ; d2: 3x+y-1=0. Hãy tìm B thuộc d1; C thuộc d2 sao cho tam giác ABC có 2 đường cao là d1 và d2

2/Tìm A thuộc d1: x-y=0; B thuộc d2: 2x+y-1=0 sao cho Ox là đường trung trực của AB

3/Cho A(-3;3) và d: x-y+2=0. Tìm B;C thuộc d sao cho tam giác ABC vuông tại C và diện tích tam giác đó = 2

Em xin cảm ơn mọi người

 

[tranvanhung7997]

1/ Cho A(1;0) và d1: x-2y+1=0 ; d2: 3x+y-1=0. Hãy tìm B thuộc d1; C thuộc d2 sao cho tam giác ABC có 2 đường cao là d1 và d2
B thuộc d1 là đường cao của tam giác ABC => AC vuông góc d1
PT AC là: 2x + y - 2 = 0
C = AC \bigcap_{}^{} d2 => C(-1; 4)
Tương tự: PT AB: x - 3y - 1 = 0 => B(-5;-2)

 

[viet5564833]

anh có thể xem hộ em nốt 2 câu kia không ạ ???
hôm qua em nghĩ mãi không ra

 

[tranvanhung7997]

2/Tìm A thuộc d1: x-y=0; B thuộc d2: 2x+y-1=0 sao cho Ox là đường trung trực của AB
A thuộc d1 => A(a;a)
Do Ox là trung trực của AB => AB vuông góc với Ox => B cũng có hoành độ là a
Mà B thuộc d2 => B(a; 1-2a)
Do Ox là trung trực của AB => Trung điểm của AB thuộc Ox tức là có tung độ = 0
=> $\dfrac{a + 1 - 2a}{2} = 0 \leftrightarrow a = 1$
=> A(1;1) ; B(1;-1)

 

[tranvanhung7997]

3/Cho A(-3;3) và d: x-y+2=0. Tìm B;C thuộc d sao cho tam giác ABC vuông tại C và diện tích tam giác đó = 2

Ta thấy A không thuộc dt d mà tam giác ABC vuông tại C => AC vuông góc d
=> PT AC: x + y = 0
C = AC \bigcap_{}^{} d => C(-1; 1)
Tính AC.Từ giả thiết cho biết diện tích => tính BC
Do B thuộc d => B(a; a + 2)
Lập phương trình tính đoạn BC => có 2 điểm B