Các bài toán số học !

[suong_ban_mai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình với !
1. Tìm số tự nhiên n và số tự nhiên a biết rằng"
1+2+3 +...+n = [TEX]\overline{aaa}[/TEX]
2. Chứng minh rằng : A= [TEX]\overline{abc}[/TEX] + [TEX]\overline{bac}[/TEX] + [TEX]\overline{cab}[/TEX] không phải là số chính phương.
3. Tìm hai số tự nhiên biết Ư CLN và BCNN có tổng bằng 19.
4. Chứng minh các phân số sau đây tối giản
[TEX]\frac{21n+4}{14n+3}[/TEX] ; [TEX]\frac{18n+3}{21n+7}[/TEX]

 

[ms.sun]

giúp mình với !
1. Tìm số tự nhiên n và số tự nhiên a biết rằng"
1+2+3 +...+n = [TEX]\overline{aaa}[/TEX]
2. Chứng minh rằng : A= [TEX]\overline{abc}[/TEX] + [TEX]\overline{bac}[/TEX] + [TEX]\overline{cab}[/TEX] không phải là số chính phương.
3. Tìm hai số tự nhiên biết Ư CLN và BCNN có tổng bằng 19.
4. Chứng minh các phân số sau đây tối giản
[TEX]\frac{21n+4}{14n+3}[/TEX] ; [TEX]\frac{18n+3}{21n+7}[/TEX]

4)Gọi d(d\geq1) là ƯCLN của a số 21n+4 và 14n+3
Ta có:
[TEX]21n+4=kd ,14n+3=hd (k,h \in \Z^+)[/TEX]
\Rightarrow[TEX]7n+1=(k-h)d[/TEX]
\Rightarrow[TEX]21n+3=3(k-h)d[/TEX]
\Rightarrow[TEX]1=21n+4-21n-3=kd-3(k-h)d=(3h-2k)d[/TEX]
hay 1 là tích của 2 số nguyên (3h-2k)và d
điều này chỉ có thể xảy ra khi d=3h-2k=1
\Rightarrow[TEX](21n+4,14n+3)=1[/TEX]
hay phân số:[TEX]\frac{21n+4}{14n+3}[/TEX]tối giản
\Rightarrowđpcm

sai thì đừng trách nhá