Các bài toán ôn luyện cho kỳ thi học kỳ 2

[giang_141]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân ở A có 2 đường phân giác trong BE và CF. Hạ EH vuông góc với BC. Gọi I là trung điểm của BE. Kẻ FK song song với AH ( K thuộc BC ). CMR:
a. Tam giác AIH vuông cân.
b. H là trung điểm của KC


Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở M. Kẻ ME vuông góc với BC (E thuộc BC). Tia EM cắt tia BA ở D. Gọi K là trung điểm của DC. CMR:
a. AE song song với DC
b. B, M, K thẳng hàng

 

[shunkyuzo]

:d:d

Bài 2:
câu a)
Ta có TG BAM=TG BEM(ch-gn)
\Rightarrow AM=EM
\Rightarrow TG ADm = TG ECM (cgv - gn)
\Rightarrow [TEX]\{ADM} = \{ECM}[/TEX]
\Rightarrow DM=CM
Vì AM=EM \Rightarrow TG AEM cân ở M
Vì DM=CM\Rightarrow TG DCM cân ở M
Ta có
TG AEM cân ở M \Rightarrow Góc [TEX]MAE = MEA = \frac{180* - AME}{2}[/TEX]
TG DMC cân ở M \Rightarrow Góc [TEX]MDC = MCD = \frac{180* - DMC}{2}[/TEX]
Mà góc AME=DMC (đd) \Rightarrow góc MAE = MDC
\Rightarrow AE // DC
câu b)
Vì TG AEM cân ở M \Rightarrow [TEX]\{MAE} = \{MEA}[/TEX]
Vì TG DCM cân ở M \Rightarrow [TEX]\{MDC} = \{MCD}[/TEX]
Ta có
[TEX]\{ADC}+\{ACD} = \{ECD} = \{EDC}[/TEX] = 90
\Rightarrow [TEX]{ADE} + \{EDC} + \{ACD} = \{ECA} + \{ACD} + \{EDC}[/TEX]\
\Rightarrow [TEX]\{ADE} = \{ECA}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\{ADC} = \{ECD}[/TEX]
\Rightarrow TG BDC cân ở B
Mà trong TG cân, đường trung tuyến cũng là đường phân giác \Rightarrow BK p. giác [TEX]\{B}[/TEX]
\Rightarrow BM trùng Bk \Rightarrow B,M,K thẳng hàng

 

[phamhienhanh21]

câu 2 :
a)mình chỉ nêu cách làm thôi:
B1: CM:BM là trung trực của AE,(lấy N là giao điểm của BM và AE)\RightarrowAN=NE [TEX]\hat{ANB}[/TEX]=[TEX]\hat{ENB}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\hat{ANM}[/TEX]=[TEX]\hat{ENM}[/TEX]( đối đỉnh với[TEX]\hat{ANB}[/TEX]và[TEX]\hat{ENB}[/TEX])
B2:CM[tex]\large\Delta[/tex]ANM=[tex]\large\Delta[/tex]ENM(c.g.c)
\Rightarrow MA=ME
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex]AME cân
\Rightarrow[TEX]\hat{MAE}[/TEX]=[TEX]\hat{MEA}[/TEX]
B3:CM:[tex]\large\Delta[/tex]BDM=[tex]\large\Delta[/tex]BCM(g.c.g)
\RightarrowMD=MC
\Rightarrow[tex]\large\Delta[/tex]MDC cân
\Rightarrow[TEX]\hat{MDC}[/TEX]=[TEX]\hat{MCD}[/TEX]
B4:CM:[TEX]\hat{MAE}[/TEX]+[TEX]\hat{MEA}[/TEX]=[TEX]\hat{MDC}[/TEX]+[TEX]\hat{MCD}[/TEX](do[TEX]\hat{EMA}[/TEX]=[TEX]\hat{CMD}[/TEX])
\Rightarrow 2[TEX]\hat{MAE}[/TEX]=2[TEX]\hat{MDC}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\hat{MDC}[/TEX]=[TEX]\hat{MAE}[/TEX]
\RightarrowAE//DC

 

[nhocphuc_pro]

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân ở A có 2 đường phân giác trong BE và CF. Hạ EH vuông góc với BC. Gọi I là trung điểm của BE. Kẻ FK song song với AH ( K thuộc BC ). CMR:
a. Tam giác AIH vuông cân.
b. H là trung điểm của KC

Câu 1:
a)
*Ch/m tam giác BHE=tam giác BAE ( cạnh huyền-góc nhọn)
=> BH=BA
* Ch/m tma giác BHI=tam giác BAI ( cgc)
=> [TEX]\widehat{BHI}=\widehat{BAH}[/TEX]
mà [TEX]\widehat{BHA}=\widehat{BAH}[/TEX] ( Ba=BA=> tam giác BHA cân
nên [TEX]\widehat{IHA}=\widehat{IAH}{[/TEX]
Xét tam giác BHA ta có BE là đường p/g nên BE cũng là đường cao ( BH=BA)
Ta có IH^A+HI^E=[TEX]90^0[/TEX]
IA^H+ AI^E= [TEX]90^0[/TEX]
nên HI^E=AI^E
=> HI^E+AI^E= [TEX]90^0[/TEX]
=> tam giác HIA vuông

 

[shunkyuzo]

Câu 1:
a)
*Ch/m tam giác BHE=tam giác BAE ( cạnh huyền-góc nhọn)
=> BH=BA
* Ch/m tma giác BHI=tam giác BAI ( cgc)
=> [TEX]\widehat{BHI}=\widehat{BAH}[/TEX]
mà [TEX]\widehat{BHA}=\widehat{BAH}[/TEX] ( Ba=BA=> tam giác BHA cân
nên [TEX]\widehat{IHA}=\widehat{IAH}{[/TEX]
Xét tam giác BHA ta có BE là đường p/g nên BE cũng là đường cao ( BH=BA)
Ta có IH^A+HI^E=[TEX]90^0[/TEX]
IA^H+ AI^E= [TEX]90^0[/TEX]
nên HI^E=AI^E
=> HI^E+AI^E= [TEX]90^0[/TEX]
=> tam giác HIA vuông

BẠn ơi, CM được tg BHI=BAI thì suy ra AI=HI
\Rightarrow tg IAH cân luôn đi bạn
cần gì trừ trừ cộng cộng làm gì nữa
còn mấy phần còn lại thì đúng rồi nha

 

[shunkyuzo]

Chẳng ai làm bài 1 hết zậy nè
ai làm giùm mình đi mà
năn nỉ đó