cac bai toan la trong những đề thi chọn doi tuyen

[lehuytuan64]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Viết liên tiếp 9999 lần số 2003 ta được số A= 200320032003...2003.Tim dư trong phép chia số A cho 9999

 

[khanhtoan_qb]

Viết liên tiếp 9999 lần số 2003 ta được số A= 200320032003...2003.Tim dư trong phép chia số A cho 9999

Xét
[TEX]2003 . 10^4 \equiv \ 2003 (mod 9999)[/TEX]
\Rightarrow [TEX]2003 . 10^{4n} \equiv \ 2003 . 10^4 \equiv \ 2003 (mod 9999)[/TEX]
Ta có:
[TEX]A = 2003 . 10^{4. 9999} + 2003. 10^{4. 9998} + ... + 2003 . 10^4 + 2003 . 10^0 \equiv \2003 + 2003 + 2003 + ... + 2003 \equiv \ 2003 (1999 + 1) \equiv \ 6400[/TEX]