S
sansanquyen
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Xin chào mọi người 
Hôm nay mình xin nhờ mọi người giúp đỡ trong các bài toán này, vì mình không làm được Mình suy nghĩ cũng khoảng 2, 3 tuần rồi nhưng không có khả quan lắm, mà thứ tư tuần này mình phải nộp bài nên mình rất hi vọng được mọi người giúp đỡ. Các câu mình đáng dấu (*) là những câu mình không biết làm, hi vọng mọi người sẽ giúp :'(
1. Từ điểm A ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC(B, C là tiếp điểm) và cát tuyến AEF
a.CM: A, B, C, O thuộc cùng một được tròn
b.CM: Tam giác ABE đồng dạng tam giác ÀB
Từ đó suy ra BE.CF=BF.CE
C*. Vẽ đường kính BD của (O;R). Tia AO cắt DE, DF lần lượt tại M và N. CM: BN//DM
D*. Xác định vị trí của cát tuyến AEF để cát tuyến dài nhất, khi AEF quay quanh A
2. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với O (B, C là các tiếp điểm)
a. CM: A, B, O, C thuộc cùng một đường tròn
AO vuông góc BC
b. Trên cung nhỏ BC của (O) lấy điểm M bất kì (M không trùng C, B, M không thuộc OA). Tiếp tuyến tại M cắt AB, AC lần lượt tại D, E. CM: Chu vi tam giác ADE bằng 2 AB
C*.Đường thẳng vuông góc với AO tại O cắt AB và AC lần lượt tại P và Q. CM: 4PD.QE=PQ^2
D*. DE cắt AO tại N. BC cắt OM tại K. CM: AM//NK
3. Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không qua O cắt đường tròn tại hai điểm A, B. Lấy một điểm M trên tia đối của tia BA, kẻ tiếp tuyến MC với đường tròn (C là tiếp điểm, MC thuộc nửa mặt phẳng chứa A bờ OM). Gọi H là trung điểm AB
a. CM: M, C, O, H cùng nằm trên một đường tròn
b. Vẽ dây CD vuông góc OM. CM: MD là tiếp tuyến của (O)
c. Đoạn OM cắt đường tròn tại I. CM: I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD
D*. Đường thẳng qua O, vuông góc với OM cắt các tia MC, MD thứ tự tại P và Q. Tìm vị trí của điểm M trên d sao cho diện tích tam giác MPQ nhỏ nhất
4. Cho tam giác ABC (AB<AC) có 3 góc nhọn và hai đường cao BD và CE. Vẽ đường tròn tâm bán kính BD cắt đoạn CE tại K. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BA tại M và cắt đoạn thẳng EC tại I. BC cắt DI tại H
a. CM: BE.BM=BH.BC
B*. CM: góc BEK = góc BKM
C*. CM: CE.IK=CK.EK
5. Cho M nằm ngoài (O;R) sao cho OM = 2R. Qua M vẽ hai tiếp tuyến MB và MC với (O); (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và BC.
a. CM: OM là đường trung trực của BC
b. Gọi G là trọng tâm tam giác OMB. Tính BG
c. Từ B vẽ tia Bx song song với OM cắt (O) tại K. CM: BK=2OH
D*. Gọi D là giao điểm của MK và (O). CM: HB là tia phân giác của góc KHD.
6.Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là các tiếp điểm)
a. CM; OA vuông góc BC tại H
B*. Vẽ đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt cạnh AC tại E. CM: Tam giác OAE là tam giác cân
C*. Trên tia đối của tia BC lấy điểm Q. Vẽ hai tiếp tuyến QM, QN đến (O) (M, N là tiếp điểm). CM: A, M, N thẳng hàng
7. Cho đường tròn (O) và dây AB không qua O. Kẻ OH vuông góc AB ( H thuộc AB). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt OH kéo dài tại K
a. CM: KB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b. Kẻ đường kính AD của đường tròn (O). CM: BD//OK
c. KD cắt đường tròn tại C ( C không trùng D ). CM: KB^2=KC.KD
D*. Tiếp tuyến tại D của đường tròn cắt AB tại E. CM: OE vuông góc KD
Hôm nay mình xin nhờ mọi người giúp đỡ trong các bài toán này, vì mình không làm được
Mình suy nghĩ cũng khoảng 2, 3 tuần rồi nhưng không có khả quan lắm, mà thứ tư tuần này mình phải nộp bài nên mình rất hi vọng được mọi người giúp đỡ. Các câu mình đáng dấu (*) là những câu mình không biết làm, hi vọng mọi người sẽ giúp :'(1. Từ điểm A ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC(B, C là tiếp điểm) và cát tuyến AEF
a.CM: A, B, C, O thuộc cùng một được tròn
b.CM: Tam giác ABE đồng dạng tam giác ÀB
Từ đó suy ra BE.CF=BF.CE
C*. Vẽ đường kính BD của (O;R). Tia AO cắt DE, DF lần lượt tại M và N. CM: BN//DM
D*. Xác định vị trí của cát tuyến AEF để cát tuyến dài nhất, khi AEF quay quanh A
2. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với O (B, C là các tiếp điểm)
a. CM: A, B, O, C thuộc cùng một đường tròn
AO vuông góc BC
b. Trên cung nhỏ BC của (O) lấy điểm M bất kì (M không trùng C, B, M không thuộc OA). Tiếp tuyến tại M cắt AB, AC lần lượt tại D, E. CM: Chu vi tam giác ADE bằng 2 AB
C*.Đường thẳng vuông góc với AO tại O cắt AB và AC lần lượt tại P và Q. CM: 4PD.QE=PQ^2
D*. DE cắt AO tại N. BC cắt OM tại K. CM: AM//NK
3. Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không qua O cắt đường tròn tại hai điểm A, B. Lấy một điểm M trên tia đối của tia BA, kẻ tiếp tuyến MC với đường tròn (C là tiếp điểm, MC thuộc nửa mặt phẳng chứa A bờ OM). Gọi H là trung điểm AB
a. CM: M, C, O, H cùng nằm trên một đường tròn
b. Vẽ dây CD vuông góc OM. CM: MD là tiếp tuyến của (O)
c. Đoạn OM cắt đường tròn tại I. CM: I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD
D*. Đường thẳng qua O, vuông góc với OM cắt các tia MC, MD thứ tự tại P và Q. Tìm vị trí của điểm M trên d sao cho diện tích tam giác MPQ nhỏ nhất
4. Cho tam giác ABC (AB<AC) có 3 góc nhọn và hai đường cao BD và CE. Vẽ đường tròn tâm bán kính BD cắt đoạn CE tại K. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BA tại M và cắt đoạn thẳng EC tại I. BC cắt DI tại H
a. CM: BE.BM=BH.BC
B*. CM: góc BEK = góc BKM
C*. CM: CE.IK=CK.EK
5. Cho M nằm ngoài (O;R) sao cho OM = 2R. Qua M vẽ hai tiếp tuyến MB và MC với (O); (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và BC.
a. CM: OM là đường trung trực của BC
b. Gọi G là trọng tâm tam giác OMB. Tính BG
c. Từ B vẽ tia Bx song song với OM cắt (O) tại K. CM: BK=2OH
D*. Gọi D là giao điểm của MK và (O). CM: HB là tia phân giác của góc KHD.
6.Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là các tiếp điểm)
a. CM; OA vuông góc BC tại H
B*. Vẽ đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt cạnh AC tại E. CM: Tam giác OAE là tam giác cân
C*. Trên tia đối của tia BC lấy điểm Q. Vẽ hai tiếp tuyến QM, QN đến (O) (M, N là tiếp điểm). CM: A, M, N thẳng hàng
7. Cho đường tròn (O) và dây AB không qua O. Kẻ OH vuông góc AB ( H thuộc AB). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt OH kéo dài tại K
a. CM: KB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b. Kẻ đường kính AD của đường tròn (O). CM: BD//OK
c. KD cắt đường tròn tại C ( C không trùng D ). CM: KB^2=KC.KD
D*. Tiếp tuyến tại D của đường tròn cắt AB tại E. CM: OE vuông góc KD