Cac bai toan kho cua BDT day

[ngduchai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bai 1 Cho a,b,c >0.CMR
[TEX]\frac{1}{(2a+b)(2c+b)}+\frac{1}{(2b+c)(2a+c}+\frac{1}{(2b+a)(2c+a)}\geq\frac{3}{(a+b+c)^2}[/TEX]
Bài 2 Cho a,b,c,d >0.CMR
[TEX]\frac{3}{a+b}+\frac{2}{c+d}+\frac{a+b}{(a+c)(b+d)}\geq\frac{12}{(a+b+c+d)}[/TEX]
Bai 3 Cho x thoa man [TEX]\frac{2}{3}<x<\frac{13}{2}[/TEX].CMR
[TEX]\frac{1}{3x-2}-\frac{1}{x-10}+\frac{1}{13-2x}\geq\frac{13}{7}[/TEX]
Bai 4 Cho a,b,c>0. CMR
[TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq\frac{4}{2a+b+c}+\frac{4}{a+2b+c}+\frac{4}{a+b+2c}[/TEX]

 

[jupiter994]

lớp 8 chắc biết BĐT svaxơ rùi đúng hem


[tex]\frac{1}{a}+ \frac{1}{a}+ \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \geq \frac{(1+1+1+1)^2}{2a+b+c}[/tex]
tương tự => [tex]4(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}) \geq 4(\frac{4}{2a+b+c} + \frac{4}{a+2b+c} +\frac{4}{a+b+2c})[/tex]
=>dpcm

 

[ngduchai]

BDT svaxo la gi lop 8 da hoc BDT nay dau. T\bai do ko con cach nao khac ah`

 

[jupiter994]

Mình nhớ là học rồi chứ nhỉ >.<
làm nốt bài 1:
[tex]P \geq \frac{(1+1+1)^2}{6(ab+bc+ca)+(a+b+c)^2}\geq \frac{9}{3(a+b+c)^2} =\frac{3}{(a+b+c)^2}[/tex]
Bất đẳng thức svacxo : được phát biểu như sau : Cho 2 dãy số thực :[tex]a_1,a_2,a_3,...a_n [/tex]và[tex] b_1,b_2,...,b_n ( b_i > 0,i =1,2...n)[/tex]thì ta có:
[tex]\frac{a_1^2}{b_1} + \frac{a_2^2}{b_2} +....+ \frac{a_n^2}{b_n} \geq \frac{(a_1+a_2+...+a_n)^2}{b_1+b_2+...+b_n}[/tex]
P/s : bài 3 đổi dấu phân số thứ 2 rồi làm tương tự

 

[phuonglinh_13]

BDT svaxo la gi lop 8 da hoc BDT nay dau. T\bai do ko con cach nao khac ah`

oài, bn vy phạm quy định 4rum. phải có dấu nghe bn!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Nhắc nhở đó!

 

[linh954]

Bai 1 Cho a,b,c >0.CMR
[TEX]\frac{1}{(2a+b)(2c+b)}+\frac{1}{(2b+c)(2a+c}+\frac{1}{(2b+a)(2c+a)}\geq\frac{3}{(a+b+c)^2}[/TEX]
Bài 2 Cho a,b,c,d >0.CMR
[TEX]\frac{3}{a+b}+\frac{2}{c+d}+\frac{a+b}{(a+c)(b+d)}\geq\frac{12}{(a+b+c+d)}[/TEX]
Bai 3 Cho x thoa man [TEX]\frac{2}{3}<x<\frac{13}{2}[/TEX].CMR
[TEX]\frac{1}{3x-2}-\frac{1}{x-10}+\frac{1}{13-2x}\geq\frac{13}{7}[/TEX]
Bai 4 Cho a,b,c>0. CMR
[TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq\frac{4}{2a+b+c}+\frac{4}{a+2b+c}+\frac{4}{a+b+2c}[/TEX]

mình làm bài dễ nhất nhá
Bài 4 đặt
a+b=x
b+c=y
a+c=z
áp dụng 2 lần bđt thức
[TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq\frac{4}{a+b}[/TEX]
\Rightarrow xong
mấy bài khác để nghĩ đã

 

[ndtnhan1]

ah thì chỉ có lớp chuyen mới hoc dl nay
123456789*4682-47756/4934539424x=?
với x la 1 hang so