các bài toán hình nâng cao

[bitonruoi1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:
Cho tg [tex]\alpha[/tex] = 1/2
Tính:
cos [tex]\alpha[/tex] + sin [tex]\alpha[/tex]/ cos[tex]\alpha[/tex] - sin [tex]\alpha[/tex]
Bài 2:
Cho hình vuông ABCD. Tính cos góc MAN biết rằng M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, CD
Bài 3:
Tính tg 15^0 mà ko dùng bảng số, ko dùng máy tính
Bài 4: Tính sin 15^o ko dùng bảng số, máy tính

 

[dien0709]

1) $A=\dfrac{cosa+sina}{cosa-sina}$ , $tga=1/2$

Chia tử và mẫu cho cosa =>$A=\dfrac{1+tga}{1-tga}=...$

2)Gọi P là trung điểm AD , H,K là giao của PB với AN và AM,I là giao của AN và MD

Dễ thấy $BP\perp AN\to tgDAN=\dfrac{DN}{AD}=\dfrac{PH}{AH}=1/2$

Lại có $\Delta{APH}=\Delta{DNI}\to NI=PH=\dfrac{1}{2}AH$

$\to AI=\dfrac{4}{5}AN=\dfrac{4}{5}AM\to cosNAM=\dfrac{AI}{AM}=... $

 

[kudoshizuka]

Bài 4: Tính sin 15^o ko dùng bảng số, máy tính
Giải :
sin⁡〖〖15〗^0 〗 = sin⁡〖〖(90〗^0- (〖45〗^0+〖30〗^0)〗
= cos⁡〖 (〖45〗^0+〖30〗^0)〗 = cos⁡〖 〖45〗^0 cos⁡〖〖30〗^0-sin〗 〖45〗^0 sin〗 〖30〗^0= (√6- √2)/4