Các bài toán hình học vào lớp chuyên

[lolem1111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BÀI 2: Cho tam giác ABC có góc A=60, góc B=45, vẽ đường tròn (O) đường kính BC. AB và AC cắt đường tròn lần lượt tại N và M. Biết tứgiác BCNM nội tiếp đtròn và tam giác OMN đều. Tính AN

 

[c2nghiahoalgbg]

BÀI 2: Cho tam giác ABC có góc A=60, góc B=45, vẽ đường tròn (O) đường kính BC. AB và AC cắt đường tròn lần lượt tại N và M

a) Chứng minh BCNM nội tiếp, xác định tâm đtròn ngoại tiếp BCNM
b) Chứng minh OMN đều
c) Tính AN
d) Gọi I là giao điểm MO và NC. Chứng minh tam giác BNM đồng dạng tam giác OCI

a)
Dễ rồi nha, còn chắc là đường tròn nội tiếp chứ
b)
Vì BCNM nội tiếp
\Rightarrow $\widehat{BMN}=105^o$
Ta có: $\widehat{OMB}=\widehat{OBM}=45^0$
\Rightarrow$\widehat{OMN}=60^o$
Tương tự ta có $\widehat{ONM}=60^o$
\Rightarrow$\Delta ONM$ đều
c)
Tính AN theo cái gì hả bạn