Các bài toán hay và khó

[trinhthaothivy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 4 : Chứng tỏ rằng : Với mọi n là số tự nhiên lẻ thì :A=n^2+4n+5 không chia hết cho 8

 

[tung5amkb]

Trả lời bài toán

Xin lỗi, mình nhầm:
Biến đổi biểu thức ta được:
[TEX]n^2[/TEX]+4n+5 = n(n+4)+5
Vì n lẻ nên n=8k+x (x=1;3;5;7) (1)
Nếu [TEX]n(n+4)+5 \vdots 8[/TEX] thì n(n+4) (2) chia 8 dư 3.
Thay (1) vào (2) ta có các số dư khi chia cho 8 là 5 (thử luôn nhé)
Thay số dư của n vào n. Với x=1 thì n(n+4) => 1.5=5 chia 8 dư 5 ... (các giá trị x còn lại bạn thử theo cách trên).
Vì thế n(n+4) luôn chia 8 dư 5 hay [TEX]n^2+4n+5[/TEX] không chia hết cho 8.
Mình sửa xong rồi, thanks mình nhé.

 

[hongockhanhphuong]

sai rồi
n^2 lẻ
4n+5 lẻ
lẻ+lẻ=chẵn=>n^2+4n+5 là chẵn chớ

 

[tung5amkb]

Mình sửa bài ở trên rùi, nhớ thanks mình nhé.