các bài toán hay đây.mời mọi người cùng làm

[vivietnam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, cho hình chóp S.ABCD có 2 mặt bên (SAB) (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy.đáy ABCD là tứ giác nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R .xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp biết SA=h.

2, cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a .SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a.tính diện tích thiết diện tạo bởi hình chóp với mặt phẳng qua A vuông góc với SC

3, cho 2 số thực không âm x,y thoả mãn x+y=1 .tìm min, max của
P=[TEX]sqrt{1+x^{2008}}+sqrt{1+y^{2008}}[/TEX]

4,cho tứ diện ABCD có các cạnh thay đổi so cho AB>1 , các cạnh còn lại đều \leq1.tìm thể tích lớn nhất của tứ diện này

5. cho a,b,c là 3 số thực dương và 3/a+2/b+1/c=1.tìm min
T=a+b+c

 

[connguoivietnam]

5.
ta có
[TEX]\frac{3}{a}+\frac{2}{b}+\frac{1}{c} \geq 3\sqrt[3]{\frac{6}{abc}}[/TEX]

mà [TEX]\frac{3}{a}+\frac{2}{b}+\frac{1}{c}=1[/TEX]

[TEX]1 \geq 3\sqrt[3]{\frac{6}{abc}}[/TEX]

[TEX]\frac{1}{27} \geq \frac{6}{abc}[/TEX]

[TEX]abc \geq 162[/TEX]

vì [TEX]a+b+c \geq 3\sqrt[3]{abc}[/TEX]

[TEX]a+b+c \geq 3\sqrt[3]{162}[/TEX]

[TEX]Min=9\sqrt[3]{6}[/TEX]

 

[khuongchinh]

em xin khai mạc bằng bài 2)
hạ AH vuông với SC
I là giao của AH với SO ( O la giao 2 đường chéo)
từ I kẻ MN// BD ( M thuộc SD và N thuộc SC)
+do BD vuông với AC, SA \RightarrowBD vuông (SAC)\RightarrowBD vuông SC\RightarrowMN vuông vơi SC
+do SC vuông với MN, AH\RightarrowSC vuông với (AMHN)
(AMHN) chính là mp qua A vuông vơi SC
+mà AH vuong với MN \RightarrowS.(AMHN)= AH.MN

có AH.SC=AS.AC\Rightarrow [TEX]AH=\frac{a\sqrt{6}}{3}[/TEX]

tính MN thì hơi phức tạp chút: [TEX]SH=\frac{a}{\sqrt{3}}[/TEX];[TEX]CH=\frac{2a}{\sqrt{3}}[/TEX]\RightarrowSH=CH/2\RightarrowS.(SAH)=s.(CAH)/2\RightarrowS.(SAH)=S.(OAH)\RightarrowIS=IO
dùng talet cho SBD có NM=BD/2=[TEX]\frac{a\sqrt{2}}{2}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]S=\frac{a^2\sqrt{3}}{3}[/TEX]
------------------------
bạn nào có cách tính MN nhanh hơn k0?

 

[vivietnam]

mời bạn connguoivietnam kiểm tra lại dấu = xảy ra
còn khương chinh cũng kiểm tra lại bài làm của mình xem có sai ji ko

 

[khuongchinh]

bài 5)
[TEX]1=\frac{3}{a}+\frac{2}{b}+\frac{1}{c}[/TEX]\geq[TEX]\frac{(\sqrt{3}+\sqrt{2}+1)^2}{a+b+c}[/TEX]

\Rightarrowa+b+c\geq[TEX](\sqrt{3}+\sqrt{2}+1)^2[/TEX]

đấu = xảy ra \Leftrightarrow[TEX]\frac{\sqrt{3}}{a}=\frac{\sqrt{2}}{b}=\frac{1}{c}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+1}{a+b+c}=\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}+1}[/TEX]


\Rightarrow[TEX]a=\sqrt{3}(\sqrt{3}+\sqrt{2}+1)[/TEX];[TEX]b=\sqrt{2}(\sqrt{3}+\sqrt{2}+1)[/TEX];[TEX]c=\sqrt{3}+\sqrt{2}+1[/TEX].

 

[khuongchinh]

bai1)
do(SAB) và (SAD) cùng vuông với (ABCD)\Rightarrow SA vuông với (ABCD)

Qua O kẻ dt (d) // SA \Rightarrow (d) vuông với (ABCD)

mặt khác do O là tâm ngoai tiếp tứ giác (OA=OB=OC=OD)\Rightarrow mọi điểm năm

trên (d) đều cách đều A;B;C;D.
(chứng minh nó cũng đơn giản thôi, xét 4 tam giác vuông = nhau)

GỌI M là giao của đường trung trực của SA với (d) thì M chính là tâm mặt cầu đi qua A;B;C;D;S.

bán kính [TEX]R'=\sqrt{R^2+\frac{h^2}{4}[/TEX]

 

[vivietnam]

còn 2 bài nữa mời mọi người cùng làm
bài hình kia cũng rất hay đó
bài 2 kia bạn khuong chinh làm sai rùi
mong kiểm tra lại
đáp án là S=[TEX]3.a^2/4[/TEX]