các bài toán hay-có liên quan đến đạo hàm

[loan200]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn nhớ khi giải nên ứng dụng đạo hàm để giải nha!
1)giải hệ pt sau:
tanx-tany=x-y
sinx+siny=căn 2
có thể ứng dụng định lí:nếu hàm đơn điệu thì f(x)=f(y)====>x=y

2)tìm m để bpt sau có nghiệm:
a)căn(2x-1)>=x+m
b)mx-căn(x-3)<=m+1

3)tìm các giá trị m,để hệ pt sau có nghiệm duy nhất:
2y-x=m
y+căn(x*y)=1

 

[buimaihuong]

[TEX]\left{\begin{tanx - tany = x -y}\\{sinx + siny = \sqrt2} [/TEX]

giải pt (1)

[TEX] tanx - x = tany - y [/TEX]

xét hàm số tant - t trên [tex] [ -\frac{pi}{2}, \frac{pi}{2}] [/tex]

tính [tex] y' = \frac{1}{sqrt{cos t}} - 1 \ge \ 0 \forall \ t \in \ [ -\frac{pi}{2}, \frac{pi}{2}] [/tex] do đó f(t) đồng biến trên [tex] [ -\frac{pi}{2}, \frac{pi}{2}] [/tex]

vậy pt (2) \Leftrightarrow x = y thay vào phương trình dưới ta được [TEX] sinx + sinx = \sqrt2 [/TEX]

Suy ra được x

 

[ngthhv]

đừng có nhờ vã nghe chưa

[TEX]\left{\begin{tanx - tany = x -y}\\{sinx + siny = \sqrt2} [/TEX]

giải pt (1)

[TEX] tanx - x = tany - y [/TEX]

xét hàm số tant - t trên [tex] [ -\frac{pi}{2}, \frac{pi}{2}] [/tex]

tính [tex] y' = \frac{1}{sqrt{cos t}} - 1 \ge \ 0 \forall \ t \in \ [ -\frac{pi}{2}, \frac{pi}{2}] [/tex] do đó f(t) đồng biến trên [tex] [ -\frac{pi}{2}, \frac{pi}{2}] [/tex]

vậy pt (2) \Leftrightarrow x = y thay vào phương trình dưới ta được [TEX] sinx + sinx = \sqrt2 [/TEX]

Suy ra được x

lo tự mà làm đi chớ chi mà thầy mấy bài bà cũng đem lên hết rứa troi
:khi (42)::khi (42)::khi (42)::khi (42)::khi (42)::khi (42)::khi (42)::khi (42):

 

[hoi_a5_1995]

2)tìm m để bpt sau có nghiệm:
a)căn(2x-1)>=x+m
b)mx-căn(x-3)<=m+1

a \ [TEX] \sqrt{2x - 1} \geqx + m [/TEX]

[TEX]<=> \sqrt{2x - 1} - x \geq m [/TEX]

[TEX]dat\ y\ = f(x) = \sqrt{2x - 1} - x[/TEX]

[TEX]y' = .........[/TEX]

[TEX]y' = 0[/TEX]

Rồi cậu lập BBT

tự xét nha

; cứ đường thẳng y = m cắt đồ thị là có nghiệm )

b\
[TEX]<=> m(x - 1) = \sqrt{x - 3} +1[/TEX]

[TEX]<=> m= \frac{\sqrt{x - 3} +1}{x - 1}[/TEX]

Tương tự nha

 

[ngthhv]

a \ [TEX] \sqrt{2x - 1} \geqx + m [/TEX]

[TEX]<=> \sqrt{2x - 1} - x \geq m [/TEX]

[TEX]dat\ y\ = f(x) = \sqrt{2x - 1} - x[/TEX]

[TEX]y' = .........[/TEX]

[TEX]y' = 0[/TEX]

Rồi cậu lập BBT

tự xét nha

; cứ đường thẳng y = m cắt đồ thị là có nghiệm )

b\
[TEX]<=> m(x - 1) = \sqrt{x - 3} +1[/TEX]

[TEX]<=> m= \frac{\sqrt{x - 3} +1}{x - 1}[/TEX]

Tương tự nha

m= \frac{\sqrt{x - 3} +1}{x - 1}[/TEX] mình giai cai day ra vô nghiem hoac nghiem lẽ thì phai làm sao hả bà con