Các bài toán giải phương trình chứa ẩn ở mẫu đây!

[emhockemlem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các phương trình:
Câu 1:[tex]\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}=\frac{3}{x(x^4+x^2+1)}.[/tex]

Câu 2: [tex]\frac{5-x}{4x^2-8x}+\frac{7}{8} = \frac{x-1}{2x(x-2)} + \frac{1}{8x-16}.[/tex]

Câu 3: [tex]\frac{a}{2a+2b}+\frac{a-b}{2bx}=\frac{a+b}{4b}-\frac{b}{ax+bx}.[/tex]

Câu 4:[tex] \frac{x+a+1}{x+a}-\frac{x+11}{x+10}=\frac{10}{(x+a)(x+10)}.[/tex]

Câu 5: [tex]\frac{x+a}{x-3}+\frac{x+3}{x-a}=2.[/tex]

Câu 6: Với giá trị nào của a thì phườn trình sau có 1 nghiệm duy nhất?
[tex]x-a^2x-\frac{1}{1-x^2}+a=\frac{x^2}{x^2-1}.[/tex]

Nhớ chú ý đến ĐKXĐ nha bạn!:khi (197):

 

[p3nh0c]

bạn xem mình giải thế này đúng không nhé!

câu 4. ĐKXĐ: x + a khác 0 suy ra x khác -a
x +10 khác 0 suy ra x khác -10
MC : (x+a)(x+10)
<--> (x+10)(x+a+1)-(x+a)(x+11) = 10
<--> x^2 +ax+x+10x+10a+10-x^2-11x-ax-11a-10= 0
<--> -a = 0 (loại)
Vậy S rỗng

 

[hoa_giot_tuyet]

câu 4. ĐKXĐ: x + a khác 0 suy ra x khác -a
x +10 khác 0 suy ra x khác -10
MC : (x+a)(x+10)
<--> (x+10)(x+a+1)-(x+a)(x+11) = 10
<--> x^2 +ax+x+10x+10a+10-x^2-11x-ax-11a-10= 0
<--> -a = 0 (loại)
Vậy S rỗng

Hì đay là phương trình ẩn x chứ ko fải ẩn a nên kết quả như bạn là sai
Thứ 2 thì -a = 0 tại sao S lại rỗng
Từ bước 3 ta có phương trình 0x = a
Biện luận:
a = 0 pt đúng \forallx (x khác -a và x khác -10)
a [TEX]\neq[/TEX] 0 pt vô nghiệm

 

[luongbao01]

Giải các phương trình:

Câu 5: [tex]\frac{x+a}{x-3}+\frac{x+3}{x-a}=2.[/tex]

Nhớ chú ý đến ĐKXĐ nha bạn!:khi (197):

Bài 5 giải thế này cậu xem sao nhé.
ĐKXĐ : x khác a và x khác 3.
[TEX]\frac{x+a}{x-3}+\frac{x+3}{x-a}=2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2-a^2+x^2-9-2(x-3)(x-a)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2x^2-a^2-9-2(x^2-ax-3x+3a)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2x^2-a^2-9-2x^2+2ax+6x-6a=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -a^2-9+2ax+6x-6a=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -(a^2+6a+9)+2x(a+3)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -(a+3)^2+2x(a+3)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2x(a+3)=(a+3)^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=\frac{a+3}{2}[/TEX]
Vậy nghiệm của phương trình trên là [TEX]\frac{a+3}{2}\Leftrightarrow \frac{a+3}{2}\neq 3\Leftrightarrow a\neq 3[/TEX]Kết quả đúng không bạn.

 

[linhhuyenvuong]

Câu 6: Với giá trị nào của a thì phườn trình sau có 1 nghiệm duy nhất?
[tex]x-a^2x-\frac{1}{1-x^2}+a=\frac{x^2}{x^2-1}.[/tex]
__________________________________________
ĐKXĐ:x#+-1
ta có:
[tex]x-a^2x-\frac{1}{1-x^2}+a=\frac{x^2}{x^2-1}.[/tex]
=[tex]x-a^2x-\frac{1}{1-a^2}+a+\frac{x^2}{1-x^2}=0[/tex]
=[tex]x-a^2x+a-1=0[/tex]
=[tex]a-1=x(a-1)(a+1)[/tex]
nếua=1 hì PT có vô số nghiệm.
nếu a#+-1 thì x=[tex]\frac{1}{a+1}[/tex]
nếu a=-1 thì PT vô nghiệm.

 

[mitd]

Bài 1

Giải

Quy đồng mẫu ở vế trái rồi thu gọn bt>>>>>> Giải tiếp đc x = 3/2
__________________________________________________________________
Chú ý post bài có dấu [/B]

bài 2 :

giải pt như bài 1 ta đươc x=2 (loại vì không thoả mãn ĐKXD)
x=1 (thoả mãn ĐKXD)

Vậy S={1}
____________________________________________________________________________--
do đã cài đặt vietkey nen đã viết đươc dấu @@

bài 3 :

giải pt như bài 1 ta đươc x=2


Vậy S={2}
______________________________________________________________
tui không bít gõ Toán kiểu ỳ nên chỉ ra đáp án lun thôi. mọi ngưởi xem có sai không ^!^

 

[lan_phuong_000]

Giải các phương trình:
Câu 5: [tex]\frac{x+a}{x-3}+\frac{x+3}{x-a}=2.[/tex]

ĐKXĐ x khác 3 và a
[tex]<=>\frac{(x+a)(x-a)}{(x-3)(x-a)}+\frac{(x+3)(x-3)}{(x-a)(x-3)}=\frac{2(x-3)(x-a)}{(x-3)(x-a)}[/tex]

[tex]=>x^{2}-a^{2}+x^{2}-3^{2}=2x^{2}+6a[/tex]
[tex]<=>x^{2}-a^{2}+x^{2}-3^{2}-2x^{2}-6a=0[/tex]
[tex]<=>-(a^{2}+6a+3^{2})=0[/tex]
[tex]<=>-(a+3)^{2}=0[/tex]
[TEX]=> a=-3[/TEX]

Giải các phương trình:
Câu 4:[tex] \frac{x+a+1}{x+a}-\frac{x+11}{x+10}=\frac{10}{(x+a)(x+10)}.[/tex]

[tex]<=>\frac{(x+a+1)(x+10)}{(x+a)(x+10)}-\frac{(x+11)(x+a)}{(x+10)(x+a)}=\frac{10}{(x+a)(x+10)}[/tex]
[tex]=>(x+a+1)(x+10)-(x+11)(x+a)=10[/tex]
[TEX]<=>x^{2}+10x+ax+10a+x+10-x^{2}-ax-11x-11a-10=0[/TEX]
[TEX]<=>a=0[/TEX]

 

[kut3p3s0ck]

Giải các phương trình:


Câu 4:[tex] \frac{x+a+1}{x+a}-\frac{x+11}{x+10}=\frac{10}{(x+a)(x+10)}.[/tex]



Nhớ chú ý đến ĐKXĐ nha bạn!:khi (197):

Vậy nghiệm của phương trình trên là

hjx
ngồi suy nghĩ mãi ra đc nhiu đó ák
thôg kũm

 

[kut3p3s0ck]

ĐKXĐ#+-1
ta có:
x-a 2x- \frac {1}{1-x^2}+a= \frac {x^2}{x^2-1}.
=x-a^2x- \frac {1}{1-a^2}+a+ \frac {x^2}{1-x^2}=0
=x-a^2x+a-1=0
=a-1=x(a-1)(a+1)
nếua=1 hì PT có vô số nghiệm.
nếu a#+-1 thì x= \frac {1}{a+1}
nếu a=-1 thì PT vô nghiệm.
hình như kái đáp số này hơi khó hỉu thì phải
ai có cách làm khác hôk

 

[ttaa98]

Câu 3:
ĐKXĐ của phương trình là: x,a,b đều khác 0
MC:4bx(a+b)
Quy đồng rồi khử mẫu ta có :
2abx+2a^2-2b^2=a^2x+2abx+b^2x-4b^2
<=>2abx+2a^2-2b^2- a^2x-2abx-b^2x+4b^2=0
<=>2a^2+2b^2-a^2x-b^2x=0
<=>2(a^2+b^2)-x(a^2+b^2)=0
<=>(a^2+b^2)(2-x)=0 (1)
<=>a^2+b^2=0 hoặc 2-x=0
Mà a^2+b^2luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=> a^2+b^2 =0<=>a=b=0(ko thỏa mãn ĐKXĐ)
=>(1) =0<=>2-x=0<=>x=2(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy nghiệm của phương trình là 2

 

[nguyenphu.manh]

giai giup minh cai nha:Cho tam giac ABC vuông ở A,các phân giac góc B va C cắt nhau ở I.Biêt hinh chieu cua IB,IC tren BC la m,n .Tinh S tam giac ABC

 

[cong_chua_co_don_98]

( 4/x + 5) = ( 4/5 +5) ( x^2- 3)

Làm ơn giúp mình với. Bài thi học kì của trường tớ. ai bít làm pm luôn nha
mai trường tớ thi oy

 

[kool_boy_98]

( 4/x + 5) = ( 4/5 +5) ( x^2- 3)

Làm ơn giúp mình với. Bài thi học kì của trường tớ. ai bít làm pm luôn nha
mai trường tớ thi oy

Có phải đề là

$(\frac{4}{x} + 5) = (\frac{4}{5} + 5)(x^2 - 3)$

Và yêu cầu của đề là gì vậy bạn?

 

[maikhaiok]

( 4/x + 5) = ( 4/5 +5) ( x^2- 3)

Làm ơn giúp mình với. Bài thi học kì của trường tớ. ai bít làm pm luôn nha
mai trường tớ thi oy

Nếu đề là: Giải pt: $(\frac{4}{x} + 5) = (\frac{4}{5} + 5)({x^2} - 3)$

thì mong bạn xem lại cái đề

Quy đồng và biến đổi tương đương ta được pt cuối là:

$29x^3 - 112x - 20 = 0$ và nó có nghiệm là:

x~{2.04906;-0.180084;-1.86897}--> số quá lẻ

 

[anh quynh]

giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
a) x+2/x+1 + 3/x-2 = 3/x^2-x-2 + 1
b) x+6/x-5 + x-5/x+6 = 2x^2+23x+61/x^2+x-30

 

[anh quynh]

1) x+6/x-5 + x-5/x+6 = 2x^2+23x+61/x^2+x-30
2) 6/x-5 + x+2/x-8 = 18/(x-5)(8-x) - 1
3) x^2-x/x+3 - x^2/x-3 = 7x^2 - 3x/9-x^2
4) x+2/x+1 + 3/x-2 = 3/x^2-x-2 + 1