các bài toán đơn thuần

[casauchua_pr0girl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho [TEX]A=2^9 +2^{99}[/TEX]
CMR A chia het' cho 100

2.Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của
[TEX]A=4x^2 - 4x[/TEX]
[TEX]B=x^2 + x[/TEX]
[TEX]C=-2x^2 + 6x - 5[/TEX]

3.Cho [TEX]\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} =2[/TEX] và a+b+c=abc
CMR [TEX]\frac{1/}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} =2[/TEX]

Mấy bài này khônng khó lắm
nhưng các bạn thử giải nhá


~>> Chú ý ngôn ngữ đúng tiếng viêt, đã sửa, tái phạm del bài :|

 

[star_lucky_o0o]

3.Cho 1/a + 1/b + 1/c =2 va` a+b+c=abc
CMR 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 =2
may' pai` nay` k kho' lam'
nhung cac' pan giai? thu? nhak'

[TEX](\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})^2\\=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2(\frac{1}{ab}+1\ac+\frac{1}{bc})\\=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+1\c^2+2\frac{abc(a+b+c)}{a^2b^2c^2}\\=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2=4\\\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=2 (dpcm)[/TEX]

 

[anduy2107]

1.Cho A=2^9 +2^99

2.Tim` gia' tri nho? nhat', gia' tri lon' nhat' cua?
A=4x^2 - 4x
B=x^2 + x
C=-2x^2 + 6x - 5

A gtbe nhat =-1 B GTNN =-1/4 C GTLN -23 đúng ko bạn

 

[cun_crazy]

1.Cho A=2^9 +2^99
CMR A chia het' cho 100

2.Tim` gia' tri nho? nhat', gia' tri lon' nhat' cua?
A=4x^2 - 4x
B=x^2 + x
C=-2x^2 + 6x - 5

3.Cho 1/a + 1/b + 1/c =2 va` a+b+c=abc
CMR 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 =2

may' pai` nay` k kho' lam'
nhung cac' pan giai? thu? nhak'

bài 1 quên mất cách giải rồi hihi
bài 2 nè
A=[TEX]4x^2-4x[/TEX]
=[TEX]4x^2-4x+1-1[/TEX]
=[TEX](2x-1)^2-1\geq-1[/TEX]
=>gtnn của PT là -1 <=> x=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]

B=[TEX]x^2+x[/TEX]
=[TEX]x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}[/TEX]
=[TEX](x+\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}\geq-\frac{1}{4}[/TEX]
=> gtnn của pt là -1/4 <=> x=-1/2

làm tương tự thế thôi ngại làm quá hihi

 

[ngocanh_181]

1.Cho [TEX]A=2^9 +2^{99}[/TEX]
CMR A chia het' cho 100
3.Cho [TEX]\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} =2[/TEX] và a+b+c=abc
CMR [TEX]\frac{1/}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} =2[/TEX]

Mấy bài này khônng khó lắm
nhưng các bạn thử giải nhá


~>> Chú ý ngôn ngữ đúng tiếng viêt, đã sửa, tái phạm del bài :|

Bài 1 : Dễ dàng Cm được [TEX]A=2^9 +2^{99} \vdots 4[/TEX].
Xét [TEX]2(2^9 +2^{99})[/TEX] Đồng dư thức mod 25
\Rightarrow đpcm
Học từ lớp 7 ko bjk nhỚ đÚg ko )
Bài 3 : Từ [TEX]\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} =2[/TEX]
\Rightarrow [TEX](\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}) = 4[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} + 2(\frac{1}{ab} + \frac{1}{ac} + \frac{1}{bc}) = 4[/TEX]
Vì [TEX]a +b +c = abc [/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{a+b+c}{abc} = 1[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} =2(dpcm) [/TEX]