các bài toán cực trị của thầy Phan Huy Khải

[toanvtv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1> Cho đường cong y= \frac{1}{4}x^4 - mx^2 + 3/2
Tìm m để đường cong chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.
2> Cho y= 1/3 x^3 - mx^2 - x + m.Tìm m để khoảng cách giữa hai cực trị là max?

 

[nguyenbahiep1]

1> Cho đường cong y= \frac{1}{4}x^4 - mx^2 + 3/2
Tìm m để đường cong chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.
2> Cho y= 1/3 x^3 - mx^2 - x + m.Tìm m để khoảng cách giữa hai cực trị là max?

[TEX]\frac{1}{4}x^4 - mx^2 + \frac{3}{2} \\ y' = x^3 -2mx = 0 \\ x(x^2-2m) \\ \Rightarrow m \leq 0[/TEX]

giải thích với m < = 0 thì dầu chỉ phụ thuộc vào hàm bậc 1 hoặc 3 khi đó phải dương trai âm sẽ chỉ có cực tiểu
câu 2
Gợi ý là tịm y' cho điều kiện có cực đại cực tiểu, sau đó tìm pt đường thẳng đi qua cd , ct và tìm vec to A,B tình độ dài AB theo m và khảo sát hàm m, đó tìm max ( A, B là điểm cực đại và cực tiểu)