Các bài toán cơ bản

[vietanhluu0109]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm số tự nhiên có năm chữ số biết rằng số gồm năm chữ số đó viết theo thứ tự ngược lại bằng bốn lần số phải tìm.
Bài 2: Tính tổng sau của:
a, Tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số
b, Tất cả các số lẻ có 3 chữ số.
Bài 3: Thay các chữ x, y bằng chữ số thích hợp để cho:
a, Số 275x chia hết cho 5, cho 25, cho 125.
b, Số 9xy4 chia hết cho 2, cho 4, cho 8.
Bài 4: Để đánh số các trang của một quyển sách người ta phải dùng tất cả 600 chữ số. Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang?
Bài 5: Cho S = 7 + 10 +13 +...+ 97 + 100
a, Dãy trên có bao nhiêu số hạng
b, Tính Tổng
c, Tính Tích

 

[kunkon_2901]

Bài 1:
goi so can tim la: abcde ( voi moi a,b,c,d,e thuoc [0,9])
theo de ra: abcde x4 = edcba
nen abcde < 2500 , suy ra a=1 hoac a=2
TH1: a=1 thi so thu dc co dạng edcb1( loai, vì 4x m luôn chẵn, với mọi m thuộc[0,9]
th2: a=2 thi e=8
ta co so: 2bcd8 x4 = 8dcb2, do vay 4 xb <9, nen b= 0,1,2
ma ta co : d x 4 + 3 = b,
nen chi co truong hop d=2, b=1 thoa man,
ta co so: 21 x 4 = 82c12
tu do ta suy ra : c = 0
ket luan : so can tim la: 21028


Bài 2:
a) các số có 3 chữ số: 100,101,....,999=> có 900 số
tổng=\frac{(999+100).900}{2}=494550
b) có 450 số lẻ có 3 chữ số
tổng=\frac{(999+101).450}{2}=247500
bài 3:
a) x chỉ có thể là 0 hoặc 5. thay vào=>x=0
b) tìm dc 9104,9144,9184,9224,9264,9304,9344,9384,9404,9444,9484,9524,9564,9604,9644,9684,9724,9764,9804,9844,9884,9924,9964
bài 4: quyển sách có 236 trang
bài 5: dãy số có 32 số hạng
số số hạng= (100-7)/3+1
tổng=(100+7).236/2=1712

 

[vietanhluu0109]

đúng rồi nhưng bạn nên làm theo cách có thể chi tiết hơn để cho người đọc có thẻ hình dung được ! Mình cảm ơn bạn đã trả lời bài mình

 

[luongpham2000]

Bài 1: Tìm số tự nhiên có năm chữ số biết rằng số gồm năm chữ số đó viết theo thứ tự ngược lại bằng bốn lần số phải tìm.

Gọi số cần tìm là $\overline{abcde}$ thì số mới là $\overline{edcba}$ .
Ta có: $\overline{abcde}.4=\overline{edcba}$
Vì $\overline{edcba}$ là số có $5$ chữ số nên $\overline{abcde}<25000$
\Rightarrow $a$ \leq $2$
Xét $a=1$ (loại, vì không có số nào tận cùng bằng $1$ chia hết cho $4$)
Vậy $a=2$ \Rightarrow $e=8$ (Xét cả $2$ cách khi $e$ đứng đầu và cuối)
Ta có phép tính: $\overline{2bcd8}.4=\overline{8dcb2}$
\Rightarrow $b < 9$ hay $b$\leq $2$
Mà $d.4+3=b$ (Nhớ $3$ ở phần $8.4$)
Theo phép tính trên ta có thể xác định $b=1;d=2$ .
Ta lại có: $\overline{21}.4=\overline{82c12}$ .
Từ đây ta xét $c=0$.
Vậy số cần tìm là: $21028$

 

[luongpham2000]

Bài 2: Tính tổng sau của:
a, Tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số
b, Tất cả các số lẻ có 3 chữ số.

$a)$ Các số đó là: $100;101;....;999$
Dãy trên có: $(999-100):1+1=900$ (số)
Tổng dãy trên là: $(999+100)900:2=494550$
$b)$ Các số đó là: $101;103;...;999$
Dãy trên có: $(999-101):2+1=450$ (số)
Tổng dãy trên là: $(999+101)450:2=247500$

 

[luongpham2000]

Bài 3: Thay các chữ x, y bằng chữ số thích hợp để cho:
a, Số 275x chia hết cho 5, cho 25, cho 125.
b, Số 9xy4 chia hết cho 2, cho 4, cho 8.

$a)$ Theo bài ra: $x=0;5$ . Không cần xét $\overline{275x}\vdots 25$, ta xét chia hết cho $125$.
$\overline{275x}\vdots 125$ \Leftrightarrow $\overline{75x}\vdots 125$ mà $x$ chỉ có thể bằng $0$ hoặc $5$ . $750\vdots 125$ \Rightarrow $x=0$.
$b)$ Ta có: $\overline{9xy4}\vdots 4$ \Leftrightarrow $\overline{y4}\vdots 4$ \Rightarrow $y=0;4;8$
Xét $y=0$ thì $\overline{9x04}\vdots 8$ \Leftrightarrow $\overline{x04}\vdots 8$ \Rightarrow $x=1;3;5;7;9$ (Thử hết tất cả thì đều tìm được kết quả $x$ bằng từng này)
Vậy $y=0;4;8, x=1;3;5;7;9$

 

[luongpham2000]

Bài 4: Để đánh số các trang của một quyển sách người ta phải dùng tất cả 600 chữ số. Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang?

Từ $1\rightarrow 9$ có $9$ số và cần $9$ chữ số.
Từ $10\rightarrow 99$ có $90$ số và cần $180$ chữ số.
Có số chữ số của các số có $3$ chữ số là: $600-180-9=411$ (chữ số)
Có số số có $3$ chữ số là: $411:3=137$ (số)
Quyển sách đó có số trang là: $137+99=236$ (trang)

 

[luongpham2000]

Bài 5: Cho S = 7 + 10 +13 +...+ 97 + 100
a, Dãy trên có bao nhiêu số hạng
b, Tính Tổng
c, Tính Tích

$a)$ Dãy trên có số số hạng là: $(100-7):3+1=32$ (số)
$b)$ Tổng dãy trên là: $(7+100).32:2=1712$
$c)$ Ủa? Tích đâu ra thế hở bạn?