D
ducpro98
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1. Cho đường tròn (O) cố định. Tứ giác ABCD luôn luôn ngoại tiếp đường tròn (O). Gọi I,J thứ tự là trung điểm của AC và BD. Chứng minh đường thằng IJ đi qua một điểm cố định khi tứ giác ABCD thay đổi.
2. Cho góc vuông xOy. Các điểm A và B theo thứ tự di chuyển trên các tia Ox và Oy sao cho OA+OB+k không đổi. Vẽ các đường tròn (A;OB) và (B;OA). Gọi M, N là các giao điểm của (A) và (B). Chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định.
3. Cho đường tròn (O) và dây BC cố định. Tiếp tuyến tại B và C với đường tròn (O) cắt nhau tại N. Điểm A di động trên cung lớn BC, vẽ dây AM của đường tròn (O) sao cho AM//BC, MN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai K. Chứng minh đường thẳng AK luôn đi qua một điểm cố định.
4. Cho tam gác ABC nhọn, cạnh BC cố định. Các đường cao của tam giác ABC là AD, BE, CF. Đường thẳng EF cắt BC tại P. Đường tahwngr đi qua D song song với EF cắt AC tại R và cắt AB tại Q. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR luôn đi qua một điểm cố định khi điểm A thay đổi.
5. Cho đường tròn (O;R) cố định cho trước và M ở ngoài đường trờn (O). Gọi MA, MB là tiếp tuyến của (O) ( A, B là tiếp điểm). GỌi C là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AB của đường tròn tâm M bán kính AM ( cung AB nằm trong đường tròn (O) ). Các tia AC, BC cắt đường tròn (O) tại P, Q ( P khác A; Q khác B) .Chứng minh đường thẳng PQ luôn đi qua một điểm cố định khi điểm C thay đổi
6. Cho đường tròn (O) có đường kính AB cố định. Một đường thẳng d tiếp xúc với (O) tại A. Gọi M là điểm thuộc đường tròn (O), M khác A,B. Tiếp tuyến của (O) tại M cắt d tại C. Xét đường tròn (I) đi qua M và tiếp xúc với d tại C. Giả sử CD là đường kính của (I). Chứng minh đường thẳng đi qua D và vuông góc với BC luôn đi qua một điểm cố định khi M di động trên đường tròn (O).
2. Cho góc vuông xOy. Các điểm A và B theo thứ tự di chuyển trên các tia Ox và Oy sao cho OA+OB+k không đổi. Vẽ các đường tròn (A;OB) và (B;OA). Gọi M, N là các giao điểm của (A) và (B). Chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định.
3. Cho đường tròn (O) và dây BC cố định. Tiếp tuyến tại B và C với đường tròn (O) cắt nhau tại N. Điểm A di động trên cung lớn BC, vẽ dây AM của đường tròn (O) sao cho AM//BC, MN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai K. Chứng minh đường thẳng AK luôn đi qua một điểm cố định.
4. Cho tam gác ABC nhọn, cạnh BC cố định. Các đường cao của tam giác ABC là AD, BE, CF. Đường thẳng EF cắt BC tại P. Đường tahwngr đi qua D song song với EF cắt AC tại R và cắt AB tại Q. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR luôn đi qua một điểm cố định khi điểm A thay đổi.
5. Cho đường tròn (O;R) cố định cho trước và M ở ngoài đường trờn (O). Gọi MA, MB là tiếp tuyến của (O) ( A, B là tiếp điểm). GỌi C là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AB của đường tròn tâm M bán kính AM ( cung AB nằm trong đường tròn (O) ). Các tia AC, BC cắt đường tròn (O) tại P, Q ( P khác A; Q khác B) .Chứng minh đường thẳng PQ luôn đi qua một điểm cố định khi điểm C thay đổi
6. Cho đường tròn (O) có đường kính AB cố định. Một đường thẳng d tiếp xúc với (O) tại A. Gọi M là điểm thuộc đường tròn (O), M khác A,B. Tiếp tuyến của (O) tại M cắt d tại C. Xét đường tròn (I) đi qua M và tiếp xúc với d tại C. Giả sử CD là đường kính của (I). Chứng minh đường thẳng đi qua D và vuông góc với BC luôn đi qua một điểm cố định khi M di động trên đường tròn (O).