Các bài tập về hình vuông nâng cao

[tieuthudautay_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hình vuông ABCD có AB=1.Trên AB,AD lấy P va Q sao cho diện tích tam giác APQ=2.Chứng minh góc PCQ=45*
Bài 2: Cho hình vuông ABCD.M là trung điểm của BC.N thuộc đường chéo AC sao cho AN=1/4 AC.Chứng minh góc MND=90*
Bài 3:Cho hình vuông ABCD.Trên CD lấy E,đường phân giác góc BAE \bigcap_{}^{}BC tai F.Chứng minh AE=ED+BF

 

[nhatok]

Bài 1: Cho hình vuông ABCD có AB=1.Trên AB,AD lấy P va Q sao cho diện tích tam giác APQ=2.Chứng minh góc PCQ=45*
Bài 2: Cho hình vuông ABCD.M là trung điểm của BC.N thuộc đường chéo AC sao cho AN=1/4 AC.Chứng minh góc MND=90*
Bài 3:Cho hình vuông ABCD.Trên CD lấy E,đường phân giác góc BAE \bigcap_{}^{}BC tai F.Chứng minh AE=ED+BF

bài 2
kẻ NK,NH lần lượt vuông góc với DC,BC (1)
ta có NKCH là hình vuông(HCN có 1 đường chéo là đường phân giác 1 góc)
\RightarrowNK=NH=KC=HC và [TEX]\hat{KNH}=90^o[/TEX]
gọi trung điểm của AC là E ,nối EM
ta có ME la đường trung bình của tam giác ABC \RightarrowEM song song với AB \RightarrowEMBA là hình thang (2)
và N là trung điểm của AE (3)
từ (1),(2),(3) ta có MH=HB (4)
ta có DC=BC
va KC=HC(cmt)
\RightarrowDK=BH (5)
từ (4),(5) ta có DK=HM
xét tam giác NKD và NHM
có [TEX]\hat{NKD}=\hat{NHM}(=90^o)[/TEX]
NK=NH(cmt)
DK=HM(cmt)
\Rightarrowtam giác NKD=NHM(c.g.c)
\Rightarrow[TEX]\hat{DNK}=\hat{MNH}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\hat{DNM}=\hat{KNH}=90^o[/TEX]
VẬY DN VUÔNG GÓC VỚI NM