Toán 8 Các bài tập về hình bình hành

[Caro 1096]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1 Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC có góc A =120 độ , AB=4cm , AC=6cm
Câu 2 Cho tam giác ABC cân tại A .Lấy điểm D trên AB , E trên AC sao cho AD=CE. Gọi I là trung điểm của DE , K là giao điểm AI va BC . CMR : ADKE là hình bình hành .

Mọi người ơi giúp mình đi
Mai mình phải đi học mất rồi

 

[Dora_Dora]

Câu 1 Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC có góc A =120 độ , AB=4cm , AC=6cm
Câu 2 Cho tam giác ABC cân tại A .Lấy điểm D trên AB , E trên AC sao cho AD=CE. Gọi I là trung điểm của DE , K là giao điểm AI va BC . CMR : ADKE là hình bình hành .

1, Kẻ AH vuông BC, BK vuông AC
--> AK=2cm, BK= 2 căn3 cm (tam giác 30,60,90 độ)
--> BC = căn( (2+6)^2+ (2 căn3)^2) = 2 căn19 cm (Pytago)
Có tam giác BCK đồng dạng ACH (g.g)
--> CA/CB= CH/CK=AH/BK
--> AH= 6 căn(3/19) cm, CH= 24/ căn19 cm
-->HM= CH-CM= 5/ căn19 cm
-->AM= căn (AH^2+HM^2) = căn7 cm
*Cách khác:
Dùng định lí cos trong tam giác ABC để tìm BC
rồi áp dụng công thức tính đg trung tuyến khi biết 3 cạnh

 

[Caro 1096]

1, Kẻ AH vuông BC, BK vuông AC
--> AK=2cm, BK= 2 căn3 cm (tam giác 30,60,90 độ)
--> BC = căn( (2+6)^2+ (2 căn3)^2) = 2 căn19 cm (Pytago)
Có tam giác BCK đồng dạng ACH (g.g)
--> CA/CB= CH/CK=AH/BK
--> AH= 6 căn(3/19) cm, CH= 24/ căn19 cm
-->HM= CH-CM= 5/ căn19 cm
-->AM= căn (AH^2+HM^2) = căn7 cm
*Cách khác:
Dùng định lí cos trong tam giác ABC để tìm BC
rồi áp dụng công thức tính đg trung tuyến khi biết 3 cạnh

Cảm ơn bạn nhiều còn câu 2 thì sao ạ ?

 

[Dora_Dora]

Cảm ơn bạn nhiều còn câu 2 thì sao ạ ?

Từ D và I kẻ các dg thẳng //BC cắt AC tại F và J
Dễ thấy tam giác ADF cân tại A--> AD=AF --> AF= CE
Xét tam giác DEF có I là tđ ED, IJ//DF --> J là tđ EF --> JF=JE
--> JA=AF+JF= CE+JE= JC
--> J là tđ AC
Xét tam giác ACK có J là tđ AC, IJ// BC -->I là tđ AK
--> Tứ giác ADKE có 2 đg chéo cắt nhau tại I là trung điểm mỗi đg
--> ADKE là hbh